【題目】已知等腰△ABC中，AD垂直于直線BC，垂足為點(diǎn)D，且AD＝BC，則△ABC底角的度數(shù)為(　　)

A. 45° B. 75° C. 45°或75°或15° D. 60°

【答案】C

【解析】

分三種情況討論，先根據(jù)題意分別畫出圖形，當(dāng)AB=AC時(shí)，根據(jù)已知條件得出AD=BD=CD，從而得出△ABC底角的度數(shù)；當(dāng)AB=BC時(shí)，先求出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)AB=BC，求出底角的度數(shù)；當(dāng)AB=BC時(shí)，根據(jù)AD=BC，AB=BC，得出∠DBA=30°，從而得出底角的度數(shù)．

①如圖1，當(dāng)AB=AC時(shí)，

∵AD⊥BC，∴BD=CD，

∵AD=BC，∴AD=BD=CD，∴底角為45°；

②如圖2，當(dāng)AB=BC時(shí)，

∵AD=BC，∴AD=AB，∴∠ABD=30°，∴∠BAC=∠BCA=75°，∴底角為75°．

③如圖3，當(dāng)AB=BC時(shí)，

∵AD=BC，AB=BC，∴AD=AB，∴∠DBA=30°，∴∠BAC=∠BCA=15°；

∴△ABC底角的度數(shù)為45°或75°或15°．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某臺(tái)階的一部分，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），

（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出其余各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果臺(tái)階有10級(jí)，請(qǐng)你求出該臺(tái)階的長(zhǎng)度和高度；

（3）若這10級(jí)臺(tái)階的寬度都是2m，單位長(zhǎng)度為1m，現(xiàn)要將這些臺(tái)階鋪上地毯，需要多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，圖象交x軸于點(diǎn)A（m，0）和點(diǎn)B，且m＞4，那么AB的長(zhǎng)是（ ）
A.4+m
B.m
C.2m﹣8
D.8﹣2m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE、CE，△ADE的面積為3，則BC的長(zhǎng)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品．若按每件5元的價(jià)格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價(jià)格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，D是等邊△ABC的邊BA上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF，你能發(fā)現(xiàn)AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

(2)類比猜想：如圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABC邊BA的延長(zhǎng)線時(shí)，其他作法與(1)相同，猜想AF與BD在(1)中的結(jié)論是否仍然成立？

(3)深入探究：Ⅰ.如圖③，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)D與B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′，探究AF，BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的探究的結(jié)論；Ⅱ.如圖④，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC的邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖③相同，Ⅰ中的結(jié)論是否成立？若不成立，是否有新的結(jié)論？并證明你得出的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A，B，把拋物線與線段AB圍成的圖形記為C1 ， 將Cl繞點(diǎn)B中心對(duì)稱變換得C2 ， C2與x軸交于另一點(diǎn)C，將C2繞點(diǎn)C中心對(duì)稱變換得C3 ， 連接C，與C3的頂點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.32
B.24
C.36
D.48

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中任意一點(diǎn)p(x，y)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為p1(x+5，y+3)，將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1.

（1）畫出△A1B1C1；

（2）求A1,B1,C1的坐標(biāo)；

（3）寫出平移的過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，隨機(jī)抽得12名選手所用的時(shí)間(單位：分鐘)得到如下樣本數(shù)據(jù)：140　146　143　175　125　164　134　155　152　168　162　148

(1)計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；

(2)如果一名選手的成績(jī)是147分鐘，請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，推斷他的成績(jī)?nèi)绾危?/span>

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