Question

若關(guān)于x的方程x²+（m+1）x+m=0的兩根x₁、x₂滿(mǎn)足|x₁|=|x₂|，則m=

1

．

Answer 1

分析：先分類(lèi)討論去絕對(duì)值，根與系數(shù)的關(guān)系，已知兩根的和是-（m+1），求出m的值，然后根據(jù)根的判別式進(jìn)行取舍．

解答：解：∵|x₁|=|x₂|，
∴①當(dāng)x₁=x₂時(shí)，△=（m+1）²-4m=0，解得，m=1；
②當(dāng)x₁=-x₂時(shí)，△=（m+1）²-4m＞0，解得，m＞1．
∵x₁+x₂=-（m+1）=0，
∴m=-1（不合題意，舍去）．
綜上所述，m的值是1．
故答案是：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，解題時(shí)，需要分類(lèi)討論．