【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=58°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求出∠BOD的度數(shù);
(2)請通過計算說明:OE是否平分∠BOC.
【答案】
(1)解:∵∠AOC=58°,OD平分∠AOC,
∴∠AOD=29°,
∴∠BOD=180°﹣29°=151°
(2)解:OE是∠BOC的平分線.理由如下:
∵∠AOC=58°,
∴∠BOC=122°.
∵OD平分∠AOC,
∴∠DOC= ×58°=29°.
∵∠DOE=90°,
∴∠COE=90°﹣29°=61°,
∴∠COE= ∠BOC,即OE是∠BOC的平分線
【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義得出∠AOD=29°,根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出∠BOD=180°﹣29°=151° ;
(2)OE是∠BOC的平分線.理由如下:根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出∠BOC=122°.根據(jù)角平分線的定義得出∠DOC= ×58°=29°.根據(jù)角的和差得出∠COE=90°﹣29°=61°,從而得出結(jié)論。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的角的平分線和角的運(yùn)算,需要了解從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線;角之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算;一個角可以用其他角的和或差來表示才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,不一定成立的是( )
A.圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形
B.弦的垂線經(jīng)過圓心且平分這條弦所對的弧
C.弧的中點(diǎn)與圓心的連線垂直平分這條弧所對的弦
D.垂直平分弦的直線必過圓心
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】剪紙是中國古老的漢族傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一.下面
是制作剪紙的簡單流程,展開后的剪紙圖案從對稱性來判斷( )
A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形
B.是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形
C.既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形
D.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:線段 , , . 求作:矩形 .
以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè):
甲:① 以點(diǎn) 為圓心, 長為半徑作;
② 以點(diǎn) 為圓心, 長為半徑作;
③ 兩弧在 上方交于點(diǎn) ,連接 , .
四邊形 即為所求矩形.(如圖)
乙:① 連接 ,作線段 的垂直平分線,交 于點(diǎn) ;
② 連接 并延長,在延長線上取一點(diǎn) ,使 ,連接 , .
四邊形 即為所求矩形.(如圖)
老師說甲、乙同學(xué)的作圖都正確.
則甲的作圖依據(jù)是:;
乙的作圖依據(jù)是:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,將直線l1:y=﹣2x﹣1平移后,得到直線l2:y=﹣2x+5,則下列平移作法正確的是( 。
A.將l1向右平移3個單位B.將l1向右平移6個單位
C.將l1向左平移3個單位D.將l1向左平移6個單位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中, , 的垂直平分線分別與, 及的延長線相交于點(diǎn), , ,且. ⊙O是的外接圓, 的平分線交于點(diǎn),交⊙O于點(diǎn),連接, .
(1)求證: ;
(2)試判斷與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若, 求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在9×7的小正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)A,B,C在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.將△ABC向左平移3個單位、再向上平移3個單位得到△A′B′C′.再將△ABC按一定規(guī)律依次旋轉(zhuǎn):第1次,將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)得到△;第2次,將△繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到△;第3次,將△繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到△;第4次,將△繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到△依次旋轉(zhuǎn)下去.
(1)在網(wǎng)格中畫出△A′B′C′和△;
(2)請直接寫出至少在第幾次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好為△A′B′C′.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=(x﹣1)2﹣4的圖象先向左平移2個單位,再向上平移3個單位,所得函數(shù)解析式為( )
A.y=(x﹣1)2+1
B.y=(x﹣3)2﹣1
C.y=(x+1)2﹣1
D.y=(x+2)2+3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】七年級一班開展了一次“紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭勝利七十周年”知識競賽,競賽題一共有20道題,下表是其中四位參賽選手的答對題數(shù)和不答或答錯題數(shù)及得分情況,請你根據(jù)表格中所給的信息回答下列問題:
(1)問答對一題得多少分,不答或答錯一題扣多少分?
(2)一位同學(xué)說他得了75分,請問可能嗎?請說明理由.
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