.將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過點A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展平紙片,如圖(1);再次折疊該三角形紙片,使得點A與點D重合,折痕為EF,再次展平后連接DE、DF,如圖(2),證明:四邊形AEDF是菱形.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.解:第一次折疊,說明AD是角BAC的平分線

第二次折疊,說明EF是AD的垂直平分線

所以DE=AE,角EDA=角EAD=角CAD

這樣可以證明AEDF是菱形

所以AE=AF

 

 解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,將三角形紙片ABC的一個角折疊,折痕為EF,若∠A=80°,∠B=68°,∠CFB=22°,則∠CEA=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,將三角形紙片ABC沿DE折疊,使點A落在BC邊上的點F處,且DE∥BC,下列結(jié)論:①△BDF是等腰三角形;②DE=
1
2
BC;③四邊形ADFE是菱形;④∠BDF+∠FEC=2∠A,其中一定正確的是( 。
A、①③④B、②③④
C、①②④D、①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖(1),將三角形紙片ABC沿DE折疊.

(1)如圖(2),當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時,∠A、∠1、∠2之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
(2)如圖(3),當點A落在四邊形BCDE外部時,∠A、∠1、∠2之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出結(jié)論,不用說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將三角形紙片ABC沿DE折疊,當點A落在四邊形BDEC的外部時,∠1=72°,∠2=26°,則∠A=
23
23
°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)猜想、探究題:
(1)觀察與發(fā)現(xiàn)
小明將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過點A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開紙片(如圖①);再次折疊該三角形紙片,使點A和點D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖②).你認為△AEF是什么形狀的三角形?
(2)實踐與運用
將矩形紙片ABCD(AB<BC)沿過點B的直線折疊,使點A落在BC邊上的點F處,折痕為BE(如圖③);再沿過點E的直線折疊,使點D落在BE上的點D′處,折痕為EG(如圖④);再展平紙片(如圖⑤).
猜想△EBG的形狀,證明你的猜想,并求圖⑤中∠FEG的大。精英家教網(wǎng)

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