【題目】解方程(組)、不等式(組):
(1).
(2).
(3).
(4).
(5)解不等式組: 并把解集在數(shù)軸上表示出來.
【答案】(1) ;(2);(3) ;(4);(5),數(shù)軸見解析
【解析】
(1)先去分母,化為:,然后依次去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1進行求解;
(2)設,那么,將代入第二個方程解出,那么就可以求得;
(3)用①+③消掉得到④,然后用①×2-②得到⑤,聯(lián)立④和⑤解出再代入③求出;
(4)先去分母,化為:,然后依次去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1進行求解;
(5)分別求出兩個不等式的解集,然后按照解集的判斷方法求解即可;
(1)原方程可化為:
原方程的解為:
(2)設
將其代入可得:
解得:
原方程組的解為:
(3)
①+③可得:④
①×2-②可得:⑤
④-⑤可得:
將代入④解得:
將,代入③可得:
原方程組的解為:
(4)原不等式可化為:
原不等式的解集為:
(5)
解不等式①可得:
解不等式②可得:
原不等式組的解集為:
畫出數(shù)軸如下所示:
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+m和y=2x+n的圖象都經(jīng)過A(﹣4,0),且與y軸分別交于B、C兩點,則△ABC的面積為( )
A.48B.36C.24D.18
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=3,動點P滿足S△PAB=S矩形ABCD,則點P到A、B兩點間距離之和PA+PB的最小值為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圓,D為弧AC的中點,E是BA延長線上一點,∠DAE=105°.
(1)求∠CAD的度數(shù);
(2)若⊙O的半徑為4,求弧BC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1.
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
|
|
|
|
| … |
(1)請在表內(nèi)的空格中填入適當?shù)臄?shù);
(2)根據(jù)列表,請在所給的平面直角坐標系中畫出y=x2﹣2x﹣1的圖象;
(3)當x在什么范圍內(nèi)時,y隨x增大而減;
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】關于二次函數(shù)y=x2+2x+3的圖象有以下說法:其中正確的個數(shù)是( 。
①它開口向下;②它的對稱軸是過點(﹣1,3)且平行于y軸的直線;③它與x軸沒有公共點;④它與y軸的交點坐標為(3,0).
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了減少霧霾的侵狀,某市環(huán)保局與市委各部門協(xié)商,要求市民在春節(jié)期間禁止燃放煙花爆竹,為了征集市民對禁燃的意見,政府辦公室進行了抽樣調(diào)查,調(diào)查意見表設計為:“滿意““一般””無所謂””反對”四個選項,調(diào)查結果匯總制成如下不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)提供的信息解答下面的問題.
(1)參與問卷調(diào)查的人數(shù)為 .
(2)扇形統(tǒng)計圖中的m= ,n= .補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若本市春節(jié)期間留守市區(qū)的市民有32000人,請你估計他們中持“反對”意見的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線y=ax2+2x+c(a≠0),與y軸交于點A(0,6),與x軸交于點B(6,0).
(1)求這條拋物線的表達式及其頂點坐標;
(2)設點P是拋物線上的動點,若在此拋物線上有且只有三個P點使得△PAB的面積是定值S,求這三個點的坐標及定值S.
(3)若點F是拋物線對稱軸上的一點,點P是(2)中位于直線AB上方的點,在拋物線上是否存在一點Q,使得P、Q、B、F為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存請說明理由.
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