（2002•哈爾濱）如圖，到△ABC的三個頂點距離相等的點是△ABC的（ ）

A．三邊垂直平分線的交點
B．三條角平分線的交點
C．三條高的交點
D．三邊中線的交點
【答案】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)（三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等）可得到△ABC的三個頂點距離相等的點是三邊垂直平分線的交點．
解答：解：△ABC的三個頂點距離相等的點是三邊垂直平分線的交點．
故選A．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)（三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等）．
練習(xí)冊系列答案
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（2002•哈爾濱）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，且當(dāng)x=0和x=2時，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標(biāo)是4，另一點是這條拋物線的頂點M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q．若點P在線段BM上運動（點P不與點B、M重合），設(shè)OQ的長為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2002•哈爾濱）已知y與x成反比例，當(dāng)x=3時，y=4，那么當(dāng)y=3時，x的值等于（ ）
A．4
B．-4
C．3
D．-3

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（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q．若點P在線段BM上運動（點P不與點B、M重合），設(shè)OQ的長為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q．若點P在線段BM上運動（點P不與點B、M重合），設(shè)OQ的長為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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A．4
B．-4
C．3
D．-3

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