【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，多邊形OABCDE的頂點坐標分別是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直線l經(jīng)過點M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達式是 ．

【答案】
【解析】解：如圖，延長BC交x軸于點F；連接OB，AF；連接CE，DF，且相交于點N．
由已知得點M（2，3）是OB，AF的中點，即點M為矩形ABFO的中心，所以直線l把矩形ABFO分成面積相等的兩部分．
又因為點N（5，2）是矩形CDEF的中心，所以，
過點N（5，2）的直線把矩形CDEF分成面積相等的兩部分．
于是，直線MN即為所求的直線l．設直線l的函數(shù)表達式為y=kx+b，則
解得 ，故所求直線l的函數(shù)表達式為 ．
故答案為 ．
延長BC交x軸于點F；連接OB，AF；連接CE，DF，且相交于點N．把將多邊形OABCDE分割兩個矩形，過兩個矩形的對角線的交點的直線把多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分．而M點正是矩形ABFO的中心，求得矩形CDEF的中心N的坐標，設y=kx+b，利用待定系數(shù)法求k，b即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)＋”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎．該打車方式的計價規(guī)則如圖①所示，若車輛以平均速度vkm/h行駛了skm，則打車費用為（ps＋60q·）元（不足9元按9元計價）．小明某天用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車費用y（元）與行駛里程x（km）的函數(shù)關系也可由如圖②表示．

（1）當x≥6時，求y與x的函數(shù)關系式．

（2）若p＝1，q＝0.5，求該車行駛的平均速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】武漢市光谷實驗中學九（1）班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好，根據(jù)調查的結果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），下列說法錯誤的是（　�。�

A. 九（1）班的學生人數(shù)為40 B. m的值為10

C. n的值為20 D. 表示“足球”的扇形的圓心角是70°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，CE⊥AB 于 E，DF⊥AB 于 F，AC∥ED，CE 是∠ACB 的平分線， 則圖中與∠FDB 相等的角（不包含∠FDB）的個數(shù)為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于Q，求證：PQ=BP．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內作等邊三角形AOB，點C為x正半軸上一動點（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內作等邊△CBD，連接DA并延長，交y軸于點E．

①△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結論；

②當點C運動到什么位置時，以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為支持四川抗震救災，重慶市A、B、C三地現(xiàn)在分別有賑災物資100噸、100噸、80噸，需要全部運往四川重災地區(qū)的D、E兩縣．根據(jù)災區(qū)的情況，這批賑災物資運往D縣的數(shù)量比運往E縣的數(shù)量的2倍少20噸．
（1）求這批賑災物資運往D、E兩縣的數(shù)量各是多少？
（2）若要求C地運往D縣的賑災物資為60噸，A地運往D的賑災物資為x噸（x為整數(shù)），B地運往D縣的賑災物資數(shù)量小于A地運往D縣的賑災物資數(shù)量的2倍．其余的賑災物資全部運往E縣，且B地運往E縣的賑災物資數(shù)量不超過25噸．則A、B兩地的賑災物資運往D、E兩縣的方案有幾種？請你寫出具體的運送方案；
（3）已知A、B、C三地的賑災物資運往D、E兩縣的費用如下表：

A地

B地

C地

運往D縣的費用（元/噸）

220

200

200

運往E縣的費用（元/噸）

250

220

210

為及時將這批賑災物資運往D、E兩縣，某公司主動承擔運送這批賑災物資的總費用，在（2）問的要求下，該公司承擔運送這批賑災物資的總費用最多是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個等式：3+2=3×2﹣1，4+=4×﹣1，給出定義如下：

我們稱使等式a+b=ab﹣1成立的一對有理數(shù)a，b為“椒江有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（3，2），（4，）都是“椒江有理數(shù)對”．

（1）數(shù)對（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理數(shù)對”的是　 　；

（2）若（a，3）是“椒江有理數(shù)對”，求a的值；

（3）若（m，n）是“椒江有理數(shù)對”，則（﹣n，﹣m）　 　“椒江有理數(shù)對”（填“是”、“不是”或“不確定”）．

（4）請再寫出一對符合條件的“椒江有理數(shù)對”　 　

（注意：不能與題目中已有的“椒江有理數(shù)對”重復）

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