【題目】小明解方程=3出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：

方程兩邊都乘以(x-2)，得1-(1-x)=3(第一步)

去括號，得1-1+x=3(第二步)

移項，合并同類項，得x=3(第三步)

檢驗，當x=3時x-2≠0(第四步)

所以x=3是原方程的解．(第五步)

(1)小明解答過程是從第____步開始出錯的，原方程化為第一步的根據(jù)是_____．

(2)請寫出此題正確的解答過程．

【答案】（1）一，方程兩邊都乘以（或都除以）同一個不為0的數(shù)，方程的解不變；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)等式的基本性質判斷可得；

（2）根據(jù)解分式方程的步驟依次計算可得．

（1）一 方程兩邊都乘以（或都除以）同一個不為0的數(shù)，方程的解不變

（2）解答過程如下：

方程兩邊都乘以，得 ．

解得 ．

檢驗，當時

所以 是原方程的解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=2．Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC繞A點逆時針方向旋轉60°得到的，求線段 B′C的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點．

(1)如圖l，若∠ACP=∠B，求證：AC2 =AP·AB；

(2)若M為CP的中點，AC=2，如圖2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是矩形．

（2）若AB=5，BD=8，求矩形AODE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水 3000 噸，計劃內用水每噸收費 0.5元，超計劃部分每噸按 0.8 元收費．

（1）寫出該單位水費 y（元）與每月用水量 x（噸）之間的函數(shù)關系式：（寫出自變量取值范圍）

①用水量小于等于 3000 噸 ；

②用水量大于 3000 噸 ．

（2）某月該單位用水 3200 噸，水費是 元；若用水 2800 噸，水費 元．

（3）若某月該單位繳納水費 1580 元，則該單位用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列有理數(shù)大小關系判斷正確的是（　　）

A. 0＞|﹣10| B. ﹣（﹣）＞﹣|﹣| C. |﹣3|＜|+3| D. ﹣1＞﹣0.01

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）x2﹣x﹣1=0；

（2）x2﹣2x=2x+1；

（3）x（x﹣2）﹣3x2=﹣1；

（4）（x+3）2=（1﹣2x）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．

【答案】10或6

【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，

如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD+CD=8+2=10；

如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD-CD=8-2=6，

則BC的長為6或10．

【題型】填空題
【結束】
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【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為等邊△ABC邊BC上一點，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2， 求AE．

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