【題目】為了慶祝元旦,某商場在門前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案,第1個(gè)圖案中有10個(gè)花盆,第2個(gè)圖案中有19個(gè)花盆,…,按此規(guī)律排列下去.

1)第3個(gè)圖案中有______個(gè)花盆,第4個(gè)圖案中有______個(gè)花盆;

2)根據(jù)上述規(guī)律,求出第個(gè)圖案中花盆的個(gè)數(shù)(用含的代數(shù)式表示);

3)是否存在恰好由2026個(gè)花盆排列出的具有上述規(guī)律的圖案?若存在,說明它是第幾個(gè)圖案?若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】12837;(2;(3)存在由2026個(gè)花盆排列的圖案,它是第225個(gè)圖案.

【解析】

(1)由圖可知:第1個(gè)圖案中有10個(gè)花盆,第2個(gè)圖案中有個(gè)花盆,第3個(gè)圖案中有個(gè)花盆;....根據(jù)規(guī)律計(jì)算即可.
(2)由此得出第n個(gè)圖案中有個(gè)花盆;
(3)利用(2)中的規(guī)律建立方程求得答案即可.

解:(1)根據(jù)題意可得

1個(gè)圖案中有10個(gè)花盆,

2個(gè)圖案中有個(gè)花盆,

3個(gè)圖案中有個(gè)花盆;

4個(gè)圖案中有個(gè)花盆

故第三個(gè)有28個(gè),第四個(gè)有37個(gè);

(2)個(gè)圖案中有個(gè)花盆;

(3)假設(shè)存在恰好由2026個(gè)花盆排列出的具有上述規(guī)律的圖案,

則有,

解得:,是整數(shù),

所以存在由2026個(gè)花盆排列的圖案,它是第225個(gè)圖案.

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【題目】如圖,在梯形ABCD中,∠BCD=D=90,上底AD=3,下底BC=,高CD=4,沿AC把梯形ABCD翻折,點(diǎn)D是恰好落在AB邊上的點(diǎn)E處,求BCE面積。

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【題目】如圖,點(diǎn)A和點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為ab,且(a+62+|b8|0

1)求線段AB的長;

2)點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程x1x+1的解,在線段AB上是否存在點(diǎn)D,使得AD+BDCD?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù),若不存在,請(qǐng)說明理由;

3)在(2)的條件下,線段ADBC分別以6個(gè)單位長度/秒和5個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,M為線段AD的中點(diǎn),N為線段BC的中點(diǎn),若MN12,求t的值.

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【題目】在汛期來臨之前,某市提前做好防汛工作,該市的、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)急需防汛物質(zhì)分別為80噸和120噸,由該市的甲、乙兩個(gè)地方負(fù)責(zé)全部運(yùn)送到位,甲、乙兩地有防汛物質(zhì)分別為110噸和90噸,已知甲、乙兩地運(yùn)到、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)的每噸物質(zhì)的運(yùn)費(fèi)如表所示:

20/

15/

25/

24/

1)設(shè)乙地運(yùn)到鄉(xiāng)鎮(zhèn)的防汛物質(zhì)為噸,求總運(yùn)費(fèi)(元)關(guān)于(噸)的函數(shù)關(guān)系式,并指出的取值范圍.

2)求最低總運(yùn)費(fèi),并說明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案.

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【題目】某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng),隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示.

1)本次共抽查學(xué)生      人,并將條形圖補(bǔ)充完整;

2)捐款金額的眾數(shù)是     平均數(shù)是      中位數(shù)為      

3)在八年級(jí)600名學(xué)生中,捐款20元及以上(含20元)的學(xué)生估計(jì)有多少人?

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【題目】下列說法正確的是( 。

A. 事件任意一個(gè)xx為實(shí)數(shù))值,x2是不確定事件

B. 已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6,則他投十次一定投中6

C. 為了了解我市各超市銷售的速凍食品質(zhì)量情況,適合采取普查的方式調(diào)查

D. 投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,可能有5次正面向上

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【題目】已知數(shù)軸上有A,B,C三點(diǎn),分別代表﹣30,﹣10,10,兩只電子螞蟻甲,乙分別從A,C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行,甲的速度為4個(gè)單位/秒,乙的速度為6個(gè)單位/秒.

1)甲,乙經(jīng)過多少秒在數(shù)軸上相遇,并求出相遇點(diǎn)表示的數(shù)?

2)多少秒后,甲到A,B,C的距離和為48個(gè)單位?

3)在甲到A、B、C的距離和為48個(gè)單位時(shí),若甲調(diào)頭并保持速度不變,則甲,乙還能在數(shù)軸上相遇嗎?若能,求出相遇點(diǎn);若不能,請(qǐng)說明理由.

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參賽學(xué)生

答對(duì)題數(shù)

答錯(cuò)題數(shù)

得分

A

20

0

100

B

19

1

94

C

14

6

64

A.66B.93C.40D.87

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【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定ABC≌△ADC的是( 。

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