已知如圖，∠CDA＝∠CBA，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，且∠ADE＝∠AED．求證：DE∥BF．

答案：
解析：

　　證明：∵∠ADE＝∠ADC，∠ABF＝∠ABC(角平分線定義)

　　又∵∠CDA＝∠CBA

　　∴∠ADE＝∠ABF

　　又∵∠ADE＝∠AED(已知)

　　∴∠AED＝∠ABF(等量代換)

　　∴DE∥BF(同位角相等，兩直線平行)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知如圖所示，∠CDA的平分線DO與∠CBA的平分線BO交于點(diǎn)O，且∠BAD＝27°，∠BCD＝39°．求∠O的度數(shù)．

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如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝CD，延長(zhǎng)線段CB到E，使BE＝AD，連接AE、AC．

(1)求證：△ABE≌CDA；

(2)若∠DAC＝40°，求∠EAC的度數(shù)．

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如圖，已知∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（  ）

A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠ BDA＝∠CDA

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如圖，已知∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（   ）

A．AB＝AC          B．BD＝CD     

C．∠B＝∠C         D．∠ BDA＝∠CDA

 

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