【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝2x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)（a，2）．

（1）求a和k的值．

（2）若點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)圖象上，且點(diǎn)P到y軸的距離小于1，請根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍．

【答案】（1）a＝1，k＝1；（2）n的取值范圍為n＜﹣2或n＞2．

【解析】

（1）現(xiàn)將（a，2）代入y=2x中可求得a=1，再把（1，2）代入y=，解即可求得k的值；

（2）先分別將自變量為1和-1代入解析式、確定其對應(yīng)的函數(shù)值，然后再結(jié)合函數(shù)圖像確定n的范圍．

解：（1）把（a，2）代入y＝2x得2a＝2，解得a＝1，

把（1，2）代入y＝得3k﹣1＝2，解得k＝1；

（2）反比例函數(shù)的解析式為y＝，

當(dāng)x＝1時(shí)，y＝＝2；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝＝﹣2，

所以當(dāng)點(diǎn)P到y軸的距離小于1，n的取值范圍為n＜﹣2或n＞2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線與軸交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）如圖1，若點(diǎn)是線段上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于，連接，求面積的最大值．

（3）如圖2，若直線與線段交于點(diǎn)，與線段交于點(diǎn)，是否存在，，使得為直角三角形，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，分別是邊上的點(diǎn)，，將沿所在直線折疊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)正好落在線段上，若，則折痕的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一般捕魚船在A處發(fā)出求救信號，位于A處正西方向的B處有一艘救援艇決定前去數(shù)援，但兩船之間有大片暗礁，無法直線到達(dá)．救援艇決定馬上調(diào)整方向，先向北偏東方以每小時(shí)30海里的速度航行，同時(shí)捕魚船向正北低速航行．30分鐘后，捕魚船到達(dá)距離A處海里的D處，此時(shí)救援艇在C處測得D處在南偏東的方向上．

求C、D兩點(diǎn)的距離；

捕魚船繼續(xù)低速向北航行，救援艇決定再次調(diào)整航向，沿CE方向前去救援，并且捕魚船和救援艇同達(dá)時(shí)到E處，若兩船航速不變，求的正弦值．參考數(shù)據(jù)：，，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)著名的希波克拉蒂月牙問題：如圖1，以直角三角形的各邊為直徑分別向上作半圓，則直角三角形的面積可表示成兩個(gè)月牙形的面積之和，現(xiàn)將三個(gè)半圓紙片沿直角三角形的各邊向下翻折得到圖2，把較小的兩張半圓紙片的重疊部分面積記為S1，大半圓紙片未被覆蓋部分的面積記為S2，則直角三角形的面積可表示成（　　）

A.S1+S2B.S2﹣S1C.S2﹣2S1D.S1S2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的周長為36 cm，對角線相交于點(diǎn)cm．若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的周長為（ ）

A.10 cmB.15 cmC.20 cmD.30 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，己知拋物線與軸相交于點(diǎn)，其對稱軸與拋物線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．

（1）求的長；

（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為．若新拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且，求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．

（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，若BE=3，DF=3，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線的對稱軸為，與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中、．

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）在對稱軸上是否存在一點(diǎn)，使得的周長最�。舸嬖谡埱蟪鳇c(diǎn)的坐標(biāo)．若不存在請說明理由．

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