Question

學開車的人不僅需要熟悉交通規(guī)則、掌握駕駛要領，還要掌握為使車子停止前進而剎車后汽車繼續(xù)滑行的距離．資料顯示，當路況良好、路面于燥時，剎車后汽車滑行的距離與車速之間的對應關系如表所示：

車速（km/h）	48	64	80	96	112
滑行距離（m）	22.5	36	52.5	72	94.5

（1）繪制汽車滑行的距離s（單位：m）相對于車速v（單位：km/h）的圖象．
（2）證明汽車滑行的距離s（單位：m）及車速v（單位：km/h ）之間有如下的關系：
s=v
（3）利用以上信息估計上表所未填出的車速及所對應的汽車滑行的距離．
（4）在路況不良時，表中的滑行距離須分別修正為 45，72，105，144及189m，在這種情況下，（2）中的函數(shù)關系應如何調(diào)整？

Answer 1

解：（1）如圖，

（2）設函數(shù)解析式為y=av²+bv+c，代入（48，22.5），（64，36），（80，52.5）得，
，
解得，
函數(shù)解析式為s=v，
因此汽車滑行的距離s（單位：m）及車速v（單位：km/h ）之間有如下的關系：
s=v；

（3）如表：

（4）在路況不良時，表中的滑行距離須分別修正后的數(shù)據(jù)恰好是對應原數(shù)據(jù)的2倍，
因此將（2）中的每一項對乘以2即可，所得關系式為s=v+．
分析：（1）描點，畫出大致圖象即可；
（2）根據(jù)圖象特點，設出函數(shù)解析式，代入數(shù)值計算即可解決問題；
（3）據(jù)（2）的解析式代入對應數(shù)值計算即可；
（4）利用對應表中的滑行距離的倍數(shù)關系，直接得出結果．
點評：此題考查描點畫函數(shù)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及利用函數(shù)解析式解決其他問題．