3．若∠A為銳角，且cosA=$\frac{1}{4}$，則∠A的取值范圍是60°＜∠A＜90°．

分析 由cos60°=$\frac{1}{2}$，cos90°=0，再根據(jù)銳角余弦函數(shù)值隨角度的增大而減小進(jìn)行分析即可．

解答 解：∵0＜$\frac{1}{4}$＜$\frac{1}{2}$，
又cos60°=$\frac{1}{2}$，cos90°=0，銳角余弦函數(shù)值隨角度的增大而減小，
∴當(dāng)cosA=$\frac{1}{4}$時(shí)，60°＜∠A＜90°．
故答案為：60°＜∠A＜90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了銳角三角函數(shù)的增減性．熟記特殊角的三角函數(shù)值，了解銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．

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13．人的眼睛可以看見的紅光的波長是0.000077cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）cm．
A．0.77×10-6B．77×10-4C．7.7×10-5D．7.7×10-6

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14．關(guān)于y的方程3y-my=3m-3的解是方程3x+1=2x+2的解的3倍，求m的值．

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11．觀察下面兩組式子：
因?yàn)?÷3=$\frac{4}{3}$＞1，所以4＞3；
因?yàn)?2÷43=$\frac{{9}^{2}}{{4}^{3}}$=$\frac{81}{64}$＞1，所以92＞43．
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）若a＞0，b＞0，且$\frac{a}$＞1，在a＞b；
（2）已知P=$\frac{9{9}^{9}}{{9}^{99}}$，Q=$\frac{1{1}^{9}}{{9}^{90}}$，試比較P、Q的大�。�

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18．求不等式42-$\frac{x}{2}$-5（x+4）≥0的正整數(shù)解．

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8．已知：15a+$\frac{5}{3a}$=131，求$\sqrt{15a}$$-\sqrt{\frac{5}{3a}}$的值．

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15．已知A=$\root{m-2}{n-m+3}$是n-m+3的算術(shù)平方根，B=2n-1$\sqrt{7m-\frac{1}{2}n}$是7m-$\frac{1}{2}n$的立方根，求B+A的平方根．

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1．如圖1，將拋物線y=$\frac{1}{4}{x^2}$的頂點(diǎn)C向右平移m個(gè)單位，交y軸于點(diǎn)B，且tan∠BCO=$\frac{1}{2}$．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）圖2，當(dāng)⊙A的圓心A在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)圓A始終經(jīng)過點(diǎn)B，MN為⊙A在x軸上截得的弦（點(diǎn)M在N左側(cè)），設(shè)MN2=y，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x（x＞0），試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、B、Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形，并直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE是中線，CG平分∠ACB交BE于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，且∠ACF=∠CBG．
（1）求證：CF=BG；
（2）延長CG交AB于點(diǎn)H，判斷點(diǎn)G是否在線段AB的垂直平分線上？并說明理由．
（3）過點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長線于點(diǎn)D，請(qǐng)證明：CF=2DE．

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