如圖，AB、CD為⊙O兩弦，且AB=CD，M、N分別為AB、CD的中點，求證：∠AMN=∠CNM．
證明：連接OM，ON．
∵M、N分別為AB、CD的中點，
∴∠AMO=∠CNO=90°，
又∵AB=CD，
∴OM=ON，
∴∠OMN=∠ONM，
∴∠AMO-∠OMN=∠CNO-∠ONM，
∴∠AMN=∠CNM．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長；
（3）求tan∠ADC的值．（結果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于點A與點B，點A的坐標為（0，4），M是圓上一點，∠BMO=120°，圓心C的坐標是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC為⊙O的內接三角形，D為劣弧
AC
上的一點，若∠AOC=160°，則：
（1）∠ABC=______；
（2）∠ADC=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧
AC
的中點，BD交AC于點E．
（1）求證：AD2=DE•DB；
（2）若BC=
5
2
，CD=
5
2
，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，∠AOC=∠BOC，M、N分別是OA、OB的中點．求證：MC=NC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點E，若∠AOD=60°，則∠DBC的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．40°C．50°D．60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，AB=10，∠A=30°，則BC的長為______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案