【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于AB兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).

1)求mk的值;

2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象寫出不等式組0x+m的解集.

【答案】(1m=1,k=2 2C(1,0) ; 1x≤2

【解析】試題分析:

已知點(diǎn)A2,1)在函數(shù)y=x+m和反比例函數(shù)的圖象上,代入即可求得mk的值;(2)求得一次函數(shù)的解析式令y=0,求得x的值,即可得點(diǎn)C的坐標(biāo),根據(jù)圖象直接判定不等式組0x+m≤的解集即可.

試題解析:

1)由題意可得:點(diǎn)A2,1)在函數(shù)y=x+m的圖象上,

2+m=1m=﹣1,

A21)在反比例函數(shù)y=的圖象上, ,

k=2;

2一次函數(shù)解析式為y=x﹣1,令y=0,得x=1

點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,0),

由圖象可知不等式組0x+m≤的解集為1x≤2

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A. 4 B. 6 C. 7 D. 10

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在數(shù)學(xué)課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題:

已知:直線l與直線l外一點(diǎn)A。求作:過(guò)點(diǎn)A作直線l的平行線。

小明的作法如下:

如圖,

①在直線l上任取兩點(diǎn)B,C;

②以點(diǎn)A為圓心,線段BC的長(zhǎng)為半徑作圓;以點(diǎn)C為圓心,線段AB的長(zhǎng)為半徑作圓;兩圓。ㄅc點(diǎn)A在l同側(cè))的交點(diǎn)為D;

③過(guò)點(diǎn)A,D作直線。所以直線AD即為所求。

老師說(shuō):“小明的作法正確!

該作圖的依據(jù)是_____________。

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(2)A景區(qū)與C景區(qū)之間的距離是多少?

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