如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，MN是AB的垂直平分線，分別交BC、AB于M、N，則MN與
MC的關(guān)系是（　　）
A．MN=MCB．MN=
1
2
MC		C．MN=
1
3
MC		D．MN=
1
4
MC

如圖，連接AM，
∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=
1
2
（180°-120°）=30°，
∵MN是AB的垂直平分線，
∴AM=BM，
∴∠BAM=∠B=30°，
∴∠CAM=∠BAC-∠BAM=120°-30°=90°，
在Rt△AMN中，MN=
1
2
AM，
在Rt△ACM中，AM=
1
2
CM，
∴MN=
1
4
MC．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，若△ABC的周長是20cm，△ACD的周長是13cm，則邊BC的長度為______cm．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE垂直平分線段AB，
（1）試找出圖中相等的線段，并說明理由．
（2）若DE=1cm，BD=2cm，求AC的長．

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如圖，有一底角為35°的等腰△ABC，兩腰AB、AC的垂直平分線與底邊分別相交于D、E，則∠DAE的度數(shù)是______．

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如圖，菱形ABCD中，∠ABC=100°，AB邊的垂直平分線交AC于E，則∠DEC=______度．

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如圖，△ABC中，CA=CB，點D為AC中點，DE⊥AC，DE交BC于點E，△ABE的周長為10cm，AC-AB=2cm．求AB與BC的長．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，線段AB的垂直平分線交AB于點E，交AC于點D，連接BD，則∠CBD的度數(shù)______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=6，△ABD的周長為24．
（1）求△ABC的周長；
（2）如果AB∥DE，求△ABC的面積．

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