如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是______．
以D為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫圓
①如圖1，當(dāng)圓與BC相切時(shí)，DE⊥BC時(shí)，
∵∠ABC=30°，
∴DE=
1
2
BD，
∵AB=6，
∴AD=2；
②如圖2，當(dāng)圓與BC相交時(shí)，若交點(diǎn)為B或C，則AD=
1
2
AB=3，
∴AD的取值范圍是2≤AD＜3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，圓心O在邊長(zhǎng)為
2
的正方形ABCD的對(duì)角線BD上，⊙O過(guò)B點(diǎn)且與AD、DC邊均相切，則⊙O的半徑是（　�。�
A．2(
2
-1)		B．2(
2
+1)		C．2
2
-1		D．2
2
+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為4，⊙O的半徑為1，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA′恰好與⊙O相切于點(diǎn)A′，延長(zhǎng)FA′交CD邊于點(diǎn)G，則A′G的長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，AC與DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中成立的是（　�。�
A．CE•CD=BE•BAB．CE•AE=BE•DE
C．PC•CA=PB•BDD．PC•PA=PB•PD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，⊙O交正方形ABCD的對(duì)角線AC所在直線于點(diǎn)T，連接TO交⊙O于點(diǎn)S．

（1）如圖1，當(dāng)⊙O經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)且圓心O在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，連接DT、DS．
①試判斷線段DT、DS的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
②求AS+AT的值；
（2）如圖2，當(dāng)⊙O經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)且圓心O在正方形ABCD外部時(shí)，連接DT、DS．求AS-AT的值；
（3）如圖3，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，使AE=AD，當(dāng)⊙O經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)時(shí)，連接ET、ES．根據(jù)（1）、（2）計(jì)算，通過(guò)觀察、分析，對(duì)線段
AS、AT的數(shù)量關(guān)系提出問(wèn)題并解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O與點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的切線分別交AB、AC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)E、F．
（1）求證：AF⊥EF．
（2）小強(qiáng)同學(xué)通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：AF+CF=AB，請(qǐng)你幫忙小強(qiáng)同學(xué)證明這一結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點(diǎn)，D為⊙O上一點(diǎn)，E為弧BC的中點(diǎn)，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD，AB=2，AD=4，EG=2．
求證：∠A=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D
（1）求證：BC=CD；
（2）求證：∠ADE=∠ABD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，半圓與矩形的三邊切于A、B、F，對(duì)角線AC交⊙O于點(diǎn)E，若⊙O的直徑為8cm，則CE=______cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案