【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸,y軸分別交于點A,B,將沿過點A的直線折疊,使點B落在x軸的負(fù)半軸上,記作點C,折痕與y軸交于點D,則點D的坐標(biāo)為______.
【答案】
【解析】
由條件可先求得A、B坐標(biāo).在Rt△AOB中,可求得AB,進(jìn)而求得OC,設(shè)OD=x,則可表示出CD.在Rt△COD中,由勾股定理可列方程,可求得x的值,即可求得D點坐標(biāo).
在yx+2中,令y=0可求得:x=4,令x=0可求得:y=2,∴A點坐標(biāo)為(4,0),B點坐標(biāo)為(0,2),∴OA=4,OB=2.
在Rt△AOB中,由勾股定理可得:AB6,又將△AOB沿過點A的直線折疊B與C重合,∴AC=AB=6,BD=CD,∴OC=AC﹣OA=6﹣4=2.
設(shè)OD=x,則BD=CD=2x.
在Rt△OCD中,由勾股定理可得:CD2=OC2+OD2,∴(2x)2=x2+22,解得:x,∴D點坐標(biāo)為(0,).
故答案為:(0,).
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【題目】已知二次函數(shù) (a是常數(shù), ),下列結(jié)論正確的是( )
A.當(dāng)a = 1時,函數(shù)圖像經(jīng)過點(一1,0)
B.當(dāng)a = 一2時,函數(shù)圖像與x軸沒有交點
C.若 ,函數(shù)圖像的頂點始終在x軸的下方
D.若 ,則當(dāng) 時,y隨x 的增大而增大
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【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)多項式乘以多項式時發(fā)現(xiàn):( x+6)(2x+3)(5x﹣4)的結(jié)果是一個多項式,并且最高次項為: x2x5x=5x3,常數(shù)項為:6×3×(﹣4)=﹣72,那么一次項是多少呢?要解決這個問題,就是要確定該一次項的系數(shù).根據(jù)嘗試和總結(jié)他發(fā)現(xiàn):一次項系數(shù)就是:×3×(﹣4)+2×(﹣4)×6+5×6×3=36,即一次項為36x.認(rèn)真領(lǐng)會小明同學(xué)解決問題的思路,方法,仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征.結(jié)合自己對多項式乘法法則的理解,解決以下問題.
(1)計算(x+1)(3x+2)(4x﹣3)所得多項式的一次項系數(shù)為 .
(2)(x+6)(2x+3)(5x﹣4)所得多項式的二次項系數(shù)為 .
(3)若計算(x2+x+1)(x2﹣3x+a)(2x﹣1)所所得多項式的一次項系數(shù)為0,則a= .
(4)若(x+1)2018=a0x2018+a1x2017+a2x2016+a3x2015…+a2017x++a2018,則a2017= .
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【題目】(1)如圖1,AB∥CD,∠A=38°,∠C=50°,求∠APC的度數(shù).(提示:作PE∥AB).
(2)如圖2,AB∥DC,當(dāng)點P在線段BD上運動時,∠BAP=∠α,∠DCP=∠β,求∠CPA與∠α,∠β之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)在(2)的條件下,如果點P在段線OB上運動,請你直接寫出∠CPA與∠α,∠β之間的數(shù)量關(guān)系______.
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【題目】在一次課外實踐活動中,同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A,B兩個涼亭之間的距離.現(xiàn)測得AC=50m,BC=100m,∠CAB=120°,請計算A,B兩個涼亭之間的距離.
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【題目】△ABC中,AD是BC邊上的高,BD=3,CD=1,AD=2,P、Q、R分別是BC、AB、AC邊上的動點,則△PQR周長的最小值為 .
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【題目】某童裝店有A、B兩種型號的童裝,其進(jìn)價與售價如下表所示:
型號 | 進(jìn)價(元) | 售價(元) |
A型 | 90 | 108 |
B型 | 100 | 130 |
根據(jù)市場需要,服裝店決定:購進(jìn)A種服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B種服裝的2倍還多4件,且A種服裝購進(jìn)數(shù)量不超過28件,并使這批服裝全部銷售完畢后的總利潤不少于699元.若假設(shè)購進(jìn)B種服裝x件,那么:
(1)請寫出A、B兩種服裝全部銷售完畢后的總利潤y/元用含x/件的式子表示;
(2)請問該服裝店有幾種滿足條件的進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最多?
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【題目】某射擊隊有甲、乙兩名射手,他們各自射擊7次,射中靶的環(huán)數(shù)記錄如下:
甲:8,8,8,9,6,8,9
乙:10,7,8,8,5,10,8
(1)分別求出甲、乙兩名射手打靶環(huán)數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);
(2)如果要選擇一名成績比較穩(wěn)定的射手,代表射擊隊參加比賽,應(yīng)如何選擇?為什么?
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【題目】如圖,在小正方形的邊長均為1的方格紙中,有線段和線段,點均在小正方形的頂點上.
(1)在方格紙中畫出以為斜邊的直角三角形,點E在小正方形的頂點上,且的面積為5;
(2)在方格紙中畫出以為一邊的,點在小正方形的頂點上,的面積為4,射線與射線交于點,且,連接,請直接寫出線段的長.
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