Question

【題目】閱讀下面內(nèi)容，并完成題目

通過(guò)計(jì)算容易得到下列算式: ，，，...

（1）填寫計(jì)算結(jié)果_ __, _ __, _ __，

（2）觀察以上各算式都是個(gè)位數(shù)字為5的數(shù)的平方數(shù)，可以看出規(guī)律，結(jié)果的末兩位數(shù)字都是25，即是原來(lái)數(shù)字個(gè)位數(shù)字5的平方，前面的數(shù)字就是原來(lái)的數(shù)去掉5以后的數(shù)字乘以比它大1的結(jié)果，如: 就是再連著寫25得到225，就是再連著寫25得到625，就是再連著寫25得到1225，...

如果記-一個(gè)個(gè)位數(shù)字是5的多位數(shù)為,試用所學(xué)知識(shí)計(jì)算并歸納解釋上述規(guī)律

Answer 1

【答案】（1）4225，7225，11025；（2）100a（a+1）+25

【解析】

（1）先認(rèn)真審題，觀察已知中算式的計(jì)算過(guò)程，根據(jù)計(jì)算過(guò)程得出規(guī)律，即可得出答案；

（2）根據(jù)計(jì)算過(guò)程得出規(guī)律，即可得出答案.

解：（1）通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律：
∵152=225可寫成100×1×（1+1）+25，

252=625可寫成100×2×（2+1）+25，
352=1225可寫成100×3×（3+1）+25，…
∴652=4225可寫成100×6×（6+1）+25，
852=7225可寫成100×8×（8+1）+25，

1052=11025可寫成100×10×（10+1）+25；

（2）依據(jù)（1）的結(jié)果，歸納猜想得（10a+5）2=100a（a+1）+25，
故答案為：（1）4225，7225，11025；（2）100a（a+1）+25.