【題目】ABC在邊長(zhǎng)為l的正方形網(wǎng)格中如圖所示.

①以點(diǎn)C為位似中心,作出ABC的位似圖形A1B1C,使其位似比為12.且A1B1C位于點(diǎn)C的異側(cè),并表示出A1的坐標(biāo).

②作出ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形A2B2C

③在②的條件下求出點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

【答案】①作圖見(jiàn)解析,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,﹣3);②作圖見(jiàn)解析;③

【解析】

①延長(zhǎng)AC到A1使A1C=2AC,延長(zhǎng)BC到B1使B1C=2BC,則△A1B1C滿足條件;

②利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2,從而得到△A2B2C.

③先計(jì)算出OB的長(zhǎng),然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

解:①如圖,△A1B1C為所作,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,﹣3);

②如圖,△A2B2C為所作;

,

點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖1,已知點(diǎn)為線段上一點(diǎn),分別以線段為直角邊作兩個(gè)等腰直角三角形,,連接,線段之間的數(shù)量關(guān)系為__;位置關(guān)系為_________

2)拓展研究:如圖2,把繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),線段交于點(diǎn)F,則之間的關(guān)系是否仍然成立,說(shuō)明理由;

3)解決問(wèn)題:如圖3,已知,連接,把線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),若,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的取值范圍.


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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1axba≠0)與反比例函數(shù)y2k0),兩函數(shù)圖象交于(4,1),(2n)兩點(diǎn).

1)求a,k的值;

2)若y2y10,求x的取值范圍.

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【題目】如圖,第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y上,第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y上,且OAOB,BC、AD垂直于x軸于CD,則k的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】201912月以來(lái),湖北省武漢市部分醫(yī)院陸續(xù)發(fā)現(xiàn)不明原因肺炎病例,現(xiàn)已證實(shí)該肺炎為一種新型冠狀病毒感染的肺炎,其傳染性較強(qiáng).為了有效地避免交叉感染,需要采取以下防護(hù)措施:①戴口罩;②勤洗手;③少出門(mén);④重隔離;⑤捂口鼻;⑥謹(jǐn)慎吃.某公司為了解員工對(duì)防護(hù)措施的了解程度(包括不了解、了解很少、基本了解和很了解),通過(guò)網(wǎng)上問(wèn)卷調(diào)查的方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查(每名員工必須且只能選擇一項(xiàng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)上面的信息,解答下列問(wèn)題

1)本次共調(diào)查了_______名員工,條形統(tǒng)計(jì)圖中________;

2)若該公司共有員工1000名,請(qǐng)你估計(jì)不了解防護(hù)措施的人數(shù);

3)在調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)有4名員工對(duì)防護(hù)措施很了解,其中有3名男員工、1名女員工.若準(zhǔn)備從他們中隨機(jī)抽取2名,讓其在公司群內(nèi)普及防護(hù)措施,求恰好抽中一男一女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是直線上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn),且

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn),分別在,邊上時(shí),請(qǐng)你判斷線段,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論;

2)如圖2,當(dāng)延長(zhǎng)線上,延長(zhǎng)線上,延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)利用圖2證明;若不成立,請(qǐng)判斷線段,,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;

3)若,當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+3a≠0)與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A(﹣1,0),B3,0),點(diǎn)C三點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2x軸上是否存在點(diǎn)P,使PC+PB最?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PC+PB的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)連接BC,設(shè)E為線段BC中點(diǎn).若M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),將點(diǎn)M繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)N,當(dāng)以B、CM、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,DABC的邊AB上一點(diǎn),CEAB,DEAC于點(diǎn)F,若FA=FC

1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;

2)若AEEC,EF=EC=5,求四邊形ADCE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】矩形ABCD中,AB=4,BC=8,折疊ABCD使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,折痕為EF,則EF的長(zhǎng)為(

A.B.C.D.

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