【題目】小明和哥哥在環(huán)形跑道上練習(xí)長跑.他們從同一起點沿相反方向同時出發(fā),每隔25秒鐘相遇一次.現(xiàn)在,他們從同一起跑點沿相同方向同時出發(fā),經(jīng)過25分鐘哥哥追上了小明,并且比小明多跑了20圈,求:

1)哥哥速度是小明速度的多少倍?

2)哥哥追上小明時,小明跑了多少圈?

【答案】1哥哥速度是小明速度的2;(220圈.

【解析】(1)由“他們從同一起點沿相反方向同時出發(fā),每隔25秒鐘相遇一次”得到等量關(guān)系:哥哥所跑路程+小明所跑路程=環(huán)形跑道的周長;由“經(jīng)過25分鐘哥哥追上小明,并且比小明多跑了20圈”,知經(jīng)過分鐘哥哥追上小明,并且比小明多跑了1圈,得到等量關(guān)系:哥哥所跑路程-小明所跑路程=環(huán)形跑道的周長,據(jù)此列出方程組,求出問題的解.
(2)由(1)中求出的哥哥的速度與小明的速度的比為2:1,可知在時間相同時,他們所行的路程比也為2:1.如果設(shè)小明跑了x圈,那么哥哥跑了2x圈.根據(jù)哥哥比小明多跑了20圈列式解答即可.

解:設(shè)哥哥的速度是V1米/秒,小明的速度是V2米/秒.環(huán)形跑道的周長為s米.

(1)由題意,有,

整理得,4v2=2v1,

所以,V1=2V2

答:哥哥速度是小明速度的2倍.

(2)設(shè)小明跑了x圈,那么哥哥跑了2x圈.

根據(jù)題意,得2x﹣x=20,

解得,x=20.

故經(jīng)過了25分鐘小明跑了20圈.

“點睛”本題考查分式方程、一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解.本題要注意追及問題和相遇問題不同的求解方法及時間相同,路程比等于速度比.

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選修課 A B C D E F

人數(shù) 40 60 100

根據(jù)圖表提供的信息,下列結(jié)論錯誤的是(

A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人

B.扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°

C.被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課E、F的人數(shù)分別為80,70

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