如圖，一牧童在A處放羊，牧童的家在B處，A、B距河岸的距離AC、BD分別為500m和700m，且C、D兩地相距500m，天黑前牧童要將羊趕往河邊喝水再回家，那么牧童至少應(yīng)該走_(dá)_____m．
作A關(guān)于CD的對稱點E，連接BE，并作BF⊥AC于點F．
則EF=BD+AC=500+700=1200m，BF=CD=500m．
在Rt△BEF中，根據(jù)勾股定理得：BE=
BF2+EF2
=
12002+5002
=1300米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我校位于“湘桂鐵路”之側(cè)，全校師生深受火車噪聲之害．周末，小明為了了解學(xué)校受火車噪聲影響的情況作了如下的調(diào)查：繪出了學(xué)校與鐵路的平面示意圖，如圖，并從網(wǎng)上得知當(dāng)火車經(jīng)過時，距離鐵路200m內(nèi)會受到火車噪聲的干擾．
請你根據(jù)小明所得到的信息：
（1）請通過計算說明學(xué)校為什么會受到火車噪聲的影響；
（2）若火車的速度為32m/s，一列火車經(jīng)過時，求學(xué)校受影響的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，馬路邊一根電線桿為5.4m，被一輛卡車從離地面1.5m處撞斷，倒下的電線桿頂部是否會落在離它的底部4m的快車道上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點間的距離逐漸______．（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當(dāng)△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F(xiàn)、C的連線與AB平行？
問題②：當(dāng)△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD⊥AB，∠BAD=30°，若AD=8，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把火柴盒放倒，這個過程中也能驗證勾股定理．你能利用下圖驗證勾股定理嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有一塊邊長為24米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊B處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹立一個標(biāo)牌“少走▇米，踏之何忍”請你計算后幫小明在標(biāo)牌的“▇”填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字是（　�。�
A．3米B．4米C．5米D．6米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接四邊形，兩條對角線EG和FH相交于點O，且它們所夾的銳角為θ，∠BEG與∠CFH都是銳角，已知EG=k，F(xiàn)H=l，四邊形EFGH的面積為S，
（1）求證：sinθ=
2S
kl
；
（2）試用k、l、S來表示正方形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=DC，∠C=30°，AD=a，則BC的長為（　�。�
A．（4+2
3
）a		B．（2+
3
）a		C．（4-2
3
）a		D．（2-
3
）a

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