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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABOC是正方形，點A的坐標為（1，1），弧AA1是以點B為圓心，BA為半徑的圓��；弧A1A2是以點O為圓心，OA1為半徑的圓弧；弧A2A3是以點C為圓心，CA2為半徑的圓弧；弧A3A4是以點A為圓心，AA3為半徑的圓弧，繼續(xù)以點B，O，C，A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5…稱為正方形的“漸開線”，則點 A4的坐標是____，那么 A4n+1的坐標為____．

【答案】（1，5）； （4n+2，0）．

【解析】

根據作圖方法，結合圖形，分別得出點A，A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8…，的坐標，即可看出規(guī)律，從而得解．

觀察，找規(guī)律：A（1，1），A1（2，0），A2 （0，﹣2），A3（﹣3，1），A4（1，5），A5（6，0），A6（0，﹣6），A7（﹣7，1），A8（1，9）…，

∴A4n（1，4n+1），A4n+1（4n+2，0）…，

故答案為：（1，5）；（4n+2，0）．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工程隊承接了60萬平方米的綠化工程,由于情況有變,……設原計劃每天綠化的面積為萬平方米,列方程為,根據方程可知省略的部分是（ ）

A. 實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了結果提前30天完成了這一任務

B. 實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了，結果延誤30天完成了這一任務

C. 實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了，結果延誤30天完成了這一任務

D. 實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了，結果提前30天完成了這一任務

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數是購買手電筒個數的一半．

（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？

（2）經商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數是臺燈個數的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，鈍角中，，，是邊上一點，以為圓心，為半徑作，交邊于點，交邊于點，過作的切線交邊于點．

（1）求證．

（2）連結，若且，求的半徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小蘭用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：

①分別以點DE為圓心，大于DE的一半長為半徑作弧兩弧交于F；

②作射線BF，交邊AC于點H；

③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；

④取一點K使K和B在AC的兩側；

所以BH就是所求作的高．其中順序正確的作圖步驟是（　　）

A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線）

（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時出售每千克的收益是多少元？（收益=售價﹣成本）

（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由．

（3）已知市場部銷售該種蔬菜4、5兩個月的總收益為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4、5兩個月的銷售量分別是多少萬千克？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為了解學生業(yè)余時間的活動情況，從看電視、看書、上網和運動四個方面進行了統計調查，隨機調查了某班所有同學（每名同學必選且只能選一項最喜歡的活動），并將調查結果繪成了如下兩個不完整的統計圖，請根據圖中信息回答下列問題：

（1）被調查的班級學生共有______名：

（2）補全條形統計圖；

（3）扇形統計圖中“上網”的學生所對應的圓心角是_____度：

（4）該校一共有1200名學生，根據抽樣調查結果，請你計算出該校大約有多少名學生喜歡“運動”？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P坐標為（1，），以OP為斜邊作等腰直角△OAP，直角頂點A在反比例函數y＝的圖象上，則k的值是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處，使三角板繞點D旋轉．

（1）當三角板旋轉到圖1的位置時，猜想CE與AF的數量關系，并加以證明；

（2）在（1）的條件下，若DE：AE：CE＝1：：3，求∠AED的度數；

（3）若BC＝4，點M是邊AB的中點，連結DM，DM與AC交于點O，當三角板的邊DF與邊DM重合時（如圖2），若OF＝，求DF和DN的長．

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