【題目】如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為8cm，F(xiàn)G是等腰直角△EFG的斜邊，F(xiàn)G=10cm，點(diǎn)B、F、C、G都在直線l上，△EFG以1cm/s的速度沿直線l向右做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)G與B重合，記t（0≤t≤8）秒時(shí)，正方形與三角形重合部分的面積是Scm2 ， 則S與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：當(dāng)0≤t≤5時(shí)，
設(shè)FG與AB交于點(diǎn)H，

∴正方形與三角形重合部分的面積是△BHG的面積，
∴BG=t，
∵∠EGF=45°，
∴BH=BG=t，
∴S= BGBH= t2 ，
當(dāng)5＜t≤8時(shí)，

設(shè)EF與AB交于點(diǎn)I，
∴正方形與三角形重合部分的面積是四邊形BIEG的面積，
∴BG=t，
∴FB=10﹣t，
∵∠EFG=45°，
∴FB=BI=10﹣t，
又∵△EFG的面積為： =25，
∴S=25﹣ FBBI=25﹣ （10﹣t）2=﹣ t2+10t﹣25，
故選（D）
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= ， 初賽成績(jī)?yōu)?.70m所在扇形圖形的圓心角為°；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）這組初賽成績(jī)的眾數(shù)是 m，中位數(shù)是 m；
（4）根據(jù)這組初賽成績(jī)確定8人進(jìn)入復(fù)賽，那么初賽成績(jī)?yōu)?.60m的運(yùn)動(dòng)員楊強(qiáng)能否進(jìn)入復(fù)賽？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校從八年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍，如果沒有喜歡的書籍，則作“其它”類統(tǒng)計(jì)。圖（1）與圖（2）是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。以下結(jié)論不正確的是（ ）

A. 由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生有90人．

B. 若該年級(jí)共有1200名學(xué)生，則由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛“科普常識(shí)”的學(xué)生約有360個(gè)．

C. 由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能確定喜歡“小說”的人數(shù)．

D. 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為72°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，CE＝BD，連接CD，BE，BE與CD相交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若△ACD為等邊三角形，且CE＝DF，求∠CEF的度數(shù)；

（2）如圖2，若AC＝AD，求證：EF＝FB；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠CFE＝45°，△BCD的面積為4，求線段CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等．也就是，如圖（1），⊙O中， 所對(duì)的圓周角∠ACB=∠ADB=∠AEB．
（1）已知：如圖（2），矩形ABCD．
①若AB＜ BC，在邊AD上求作點(diǎn)P，使∠BPC=90°．（保留作圖痕跡，寫出作法．）
②小明經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB、BC的大小關(guān)系發(fā)生變化時(shí)，①中點(diǎn)P的個(gè)數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)你就點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，探討AB與BC之間的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論）
創(chuàng)新
（2）小明經(jīng)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)：命題“若四邊形的一組對(duì)邊相等和一組對(duì)角相等，則這個(gè)四邊形是平行四邊形．”是一個(gè)假命題，并在平行四邊形的基礎(chǔ)上利用“同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等．”作出了一個(gè)反例圖形．請(qǐng)你利用下面如圖（3）所給的□ABCD作出該反例圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過點(diǎn)O且EF⊥AC分別交DC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30°，給出以下結(jié)論： ①∠AFC=120°；
②△AEF是等邊三角形；
③AC=3OG；
④S△AOG= S△ABC
其中正確的是 ． （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，BD與AC相交于點(diǎn)H，AC的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)B的直線相交于點(diǎn)E，且∠A=∠EBC．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）已知CG∥EB，且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G，若BGBA=48，F(xiàn)G= ，DF=2BF，求AH的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

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