如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置．

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？

答案：
解析：

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)規(guī)律可知：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)中心是固定不動(dòng)的，故可知點(diǎn)A應(yīng)是它的旋轉(zhuǎn)中心．

(2)容易判斷AB與AC是△ABD與△ACE的對(duì)應(yīng)邊，AB繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AC時(shí)，它的旋轉(zhuǎn)角為∠BAC=60°(等邊三角形的特征)．

(3)由于AB與AC是旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)線段，故AB的中點(diǎn)M應(yīng)轉(zhuǎn)到AC的中點(diǎn)處．

解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn)．

(2)旋轉(zhuǎn)角為∠DAC=60°．

(3)AB的中點(diǎn)M應(yīng)轉(zhuǎn)到AC的中點(diǎn)處．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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22、如圖所示，△ABC是等邊三角形，延長(zhǎng)BC至E，延長(zhǎng)BA至F，使AF=BE，連接CF、EF，過(guò)點(diǎn)F作直線FD⊥CE于D，試發(fā)現(xiàn)∠FCE與∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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7、如圖所示，△ABC是正三角形，△A1B1 C1的三條邊A1B1、BlC1、C1A1交△ABC各邊分別于C2、C3，A2、A3，B2、B3．已知A2C3=C2B3=B2A3，且C2C32+B2B32=A2A32．請(qǐng)你證明：AlB1⊥C1A1．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形紙張，今在各角剪去一個(gè)三角形，使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形，則此正六邊形的周長(zhǎng)為何（　�。�
A、2a
B、3a
C、
3
2
a
D、
9
4
a

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12、如圖所示，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R點(diǎn)，PS⊥AC于S點(diǎn)，PR=PS，則四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)P在∠A的平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正確的結(jié)論是（　�。�

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（2012•黃陂區(qū)模擬）如圖所示，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，四邊形DEFG是⊙O的內(nèi)接正方形，EF∥BC，則∠AOF為（　�。�

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