Question

【題目】種植草莓大戶張華有22噸草莓待售，現(xiàn)有兩種銷售渠道：一是運(yùn)往省城成都直接批發(fā)給零售商；二是在遂寧本地市場零售. 經(jīng)過調(diào)查分析，這兩種銷售渠道每天的銷售量以及每噸所獲純利潤見下表：

受客觀因素和保質(zhì)期影響，每天只能采用一種銷售渠道并且必須在10日內(nèi)將22噸草莓全部售出．

（1）設(shè)將噸草莓運(yùn)往成都批發(fā)給零售商，其余在遂寧零售，請寫出銷售完22噸草莓所獲純利潤 (元)與 (噸)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由于草莓必須在10日內(nèi)售完，請你求出的取值范圍；

（3）怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才能使所獲純利潤最大？并求出最大純利潤．

Answer 1

【答案】（1） (元)與 (噸)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=－800+44000；

（2）16≤≤22；

（3）應(yīng)安排16噸草莓運(yùn)往成都批發(fā)給零售商，其余6噸草莓在遂寧零售，才能使所獲純利潤最大，最大純利潤是31200元．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤的關(guān)系，可得函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)銷售時(shí)間的關(guān)系，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案；

（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．

試題解析：（1） (元)與 (噸)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=1200+2000(22－)，即=－800+44000；

（2）根據(jù)題意，得：

解得：16≤≤22；

（3）∵一次函數(shù)=－800+44000中， =－800＜0，

∴隨的增大而減小，

因此，當(dāng)=16時(shí)， 的最大值=－800×16+44000=31200

∴應(yīng)安排16噸草莓運(yùn)往成都批發(fā)給零售商，其余6噸草莓在遂寧零售，才能使所獲純利潤最大，最大純利潤是31200元．