Question

如圖所示，依據(jù)圖形找出能使AD∥BC成立的至少5個(gè)題設(shè)。

 

Answer 1

【答案】

答案不唯一，如：①∠1=∠2，②∠4=∠ABC，③∠3=∠ADC，④∠5+∠ABC=180°，⑤∠ADC+∠BCD=180°

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定定理認(rèn)真分析圖形即可得到結(jié)果．

①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；

②∵∠4=∠ABC，∴AD∥BC，根據(jù)同位角相等，兩直線平行；

③∵∠3=∠ADC，∴AD∥BC，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；

④∵∠5+∠ABC=180°，∴AD∥BC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

⑤∵∠ADC+∠BCD=180°，∴AD∥BC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行(答案不唯一).

考點(diǎn)：本題考查的是平行線的判定

點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．