如圖，在梯形中，，，，于點，求梯形的高．

解：作DF⊥BC于點F。

因為AD∥BC，所以∠1=∠2。

因為AB=AD，所以∠2=∠3。

所以∠1=∠3。

又因為AB=DC，∠C=60°，

所以=∠1=∠3=30°。

又因為AE⊥BD于點E，AE=1，所以AB=DC=2。

在Rt△CDF中，由正弦定義，可得。

所以梯形ABCD的高為。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于點E，AB=BE．
（1）試證明BC=DC；
（2）若∠C=45°，CD=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形中，兩點在邊上，且四邊形是平行四邊形．

1.與有何等量關(guān)系？請說明理由；

2.當(dāng)時，求證：是矩形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，在梯形中，，，，，為上一動點，則周長的最小值為          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆上海市松江初三二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在梯形中，∥，，，點在對角線上，作，連接，且滿足．

（1）求證：；
（2）當(dāng)時，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初二年級第一學(xué)期期末考試練習(xí)四數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 (本題6分)  如圖，在梯形中， 兩點在邊上，且四邊形是平行四邊形．

 

1.（1）與有何等量關(guān)系？請說明理由；

2.（2）當(dāng)時，求證：平行四邊形是矩形．

 

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