【題目】如圖,已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),⊙A的半徑為1,過A作直線l平行于x軸,點(diǎn)P在l上運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓上時(shí),求線段OP的長(zhǎng).
(2)當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,3)時(shí),試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系,并說明理由.
【答案】(1);(2)直線OP與⊙A相離,詳見解析.
【解析】
(1)要注意考慮兩種情況,根據(jù)勾股定理計(jì)算其距離;
(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得圓心到直線的距離,再進(jìn)一步根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷其位置關(guān)系.
解:(1)如圖,設(shè)l與y軸交點(diǎn)為C.
當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓上時(shí),有P1、P2兩個(gè)位置,
∴;
.
(2)連接OP,過點(diǎn)A作AM⊥OP,垂足為M.
∵P(4,3),
∴CP=4,AP=2.
在Rt△OCP中
.
∵∠APM=∠OPC,∠PMA=∠PCO=90°,
∴△PAM∽△POC.
∴,
,
∴,
∴直線OP與⊙A相離.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下表,方程1、方程2、方程3…是按照一定規(guī)律排列的一列方程。
(1)猜想方程1的解,并將它們的解填在表中的空白處。
序號(hào) | 方程 | 方程的解() |
1 | =_________,=__________ | |
2 | ||
3 | ||
… | …… | …… |
(2)若方程的解是,猜想a,b的值。
(3)請(qǐng)寫出這列方程中的第n個(gè)方程和它的解。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A1,A2,A3,…,An是x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1,分別過點(diǎn)A1,A2,A3,…,An作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x2(x>0)的圖象于點(diǎn)P1,P2,P3,…,Pn.若記△OA1P1的面積為S1,過點(diǎn)P1作P1B1⊥A2P2于點(diǎn)B1,記△P1B1P2的面積為S2,過點(diǎn)P2作P2B2⊥A3P3于點(diǎn)B2,記△P2B2P3的面積為S3……依次進(jìn)行下去,最后記△Pn-1Bn-1Pn(n>1)的面積為Sn,則Sn=( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示,它是由兩個(gè)四分之一圓組成(半徑相同)
⑴請(qǐng)用代數(shù)式表示裝飾物的面積:________,用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積是______(結(jié)果保留π)
⑵當(dāng)a=,b=1時(shí),求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少?(取π≈3 )
⑶小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾(由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成,半徑相同),請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大?如果更大,那么大多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O,其中點(diǎn)A,D在直徑上,點(diǎn)B,C在半圓弧上,AB∥CD,∠B=90°,若AO=3,∠BAD=120°,則BC=_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2(k+1)x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)若x1+x2=3x1x2﹣6,求k的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一城市,l1 ,l2分別表示汽車、摩托車離A地的距離s(km)隨時(shí)間t(h)變化的圖象,則下列結(jié)論:①摩托車比汽車晚到1 h;②A,B兩地的距離為20 km;③摩托車的速度為45 km/h,汽車的速度為60 km/h;④汽車出發(fā)1 h后與摩托車相遇,此時(shí)距離B地40 km;⑤相遇前摩托車的速度比汽車的速度快.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,E重合),在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ.以下五個(gè)結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④CO平分∠AOE;⑤∠AOB=60°.恒成立的結(jié)論有__.(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.
(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;
(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí),直接寫出x的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com