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作业宝如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果CD、CM分別是斜邊上的高和中線，AC=2，BC=4，那么下列結論中錯誤的是


  1. A.
    ∠B=30°
  2. B.
    CM=數學公式
  3. C.
    CD=數學公式數學公式
  4. D.
    ∠ACD=∠B
A
分析：解直角三角形求出，即可判斷A；求出斜邊，根據直角三角形性質即可求出CM；根據三角形面積公式即可求出CD；根據三角形內角和定理即可求出∠B=∠ACD．
解答：A、∵tanB==≠，
∴∠B≠30°，故本選項正確；
B、由由勾股定理得：AB==2，
∵CM是斜邊AB中線，
∴CM=AB=，故本選項錯誤；
C、由三角形面積公式得：AC×BC=AB×CD，
即2×4=2×CD，
CD=，故本選項錯誤；
D、∵CD⊥AB，
∴∠CDA=90°=∠ACB，
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B，故本選項錯誤；
故選A．
點評：本題考查了直角三角形性質，勾股定理，三角形內角和定理等知識點的應用，主要考查學生的推理能力和計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•莆田質檢）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，點E是AB上一點，以AE為直徑的⊙O過點D，且交AC于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若CD=6，AC=8，求AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分別是∠BAC和∠ABC的平分線，它們相交于點D，求點D到BC的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將三角板中一個30°角的頂點D放在AB邊上移動，使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC、BC相交于點E、F，且使DE始終與AB垂直．
（1）畫出符合條件的圖形．連接EF后，寫出與△ABC一定相似的三角形；
（2）設AD=x，CF=y．求y與x之間函數解析式，并寫出函數的定義域；
（3）如果△CEF與△DEF相似，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
3
5
，則cos∠CBD的值是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點，連接DE，點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB運動，到點B停止．點P在AD上以
5
cm/s的速度運動，在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動．當點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上．設點P的運動時間為t（s）．
（1）當點P在線段DE上運動時，線段DP的長為
（t-2）
（t-2）
cm，（用含t的代數式表示）．
（2）當點N落在AB邊上時，求t的值．
（3）當正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，設五邊形的面積為S（cm2），求S與t的函數關系式．

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