【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)M沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向中點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N沿折現(xiàn)ADC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則△CMN的面積為S關(guān)于t函數(shù)的圖象大致是( 。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
當(dāng)0≤t≤2時(shí),AM=t,AN=2t,利用S=S正方形ABCD﹣S△AMN﹣S△BCM﹣S△CDN可得到S=﹣t2+6t;當(dāng)2<t≤4時(shí),CN=8﹣2t,利用三角形面積公式可得S=﹣4t+16,于是可判斷當(dāng)0≤t≤2時(shí),S關(guān)于t函數(shù)的圖象為開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)的一部分,當(dāng)2<t≤4時(shí),S關(guān)于t函數(shù)的圖象為一次函數(shù)圖象的一部分,然后利用此特征對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.
當(dāng)0≤t≤2時(shí),AM=t,AN=2t,
所以S=S正方形ABCD﹣S△AMN﹣S△BCM﹣S△CDN
=
=﹣t2+6t;
當(dāng)2<t≤4時(shí),CN=8﹣2t,S=(8﹣2t)×4=﹣4t+16,
即當(dāng)0≤t≤2時(shí),S關(guān)于t函數(shù)的圖象為開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)的一部分,當(dāng)2<t≤4時(shí),S關(guān)于t函數(shù)的圖象為一次函數(shù)圖象的一部分.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC與⊙O交于點(diǎn)F,弦AD平分∠BAC,DE⊥AC,垂足為E點(diǎn).
(1)求證:DE是⊙O的切線(xiàn);
(2)若⊙O的半徑為2,∠BAC=60°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,以為圓心,半徑為的圓與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),則點(diǎn)到軸的距離為_____________,的長(zhǎng)度為_____________.
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【題目】將函數(shù)y=x2﹣x﹣2的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后,所得的圖形是函數(shù)y=|x2﹣x﹣2|的圖象,已知過(guò)點(diǎn)D(0,4)的直線(xiàn)y=kx+4恰好與y=|x2﹣x﹣2|的圖象只有三個(gè)交點(diǎn),則k的值為_____.
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【題目】小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到某超市購(gòu)物,學(xué)校與超市的路程是4千米.小聰騎自行車(chē),小明步行,當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí),小明剛好到達(dá)超市.圖中折線(xiàn)O﹣A﹣B﹣C和線(xiàn)段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)小聰在超市購(gòu)物的時(shí)間為 分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘;
(2)請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí),他們離學(xué)校的路程是多少千米?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=ax﹣a(a為常數(shù))的圖象與y軸相交于點(diǎn)A,與函數(shù)(x>0)的圖象相交于點(diǎn)B(t,1).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,m)(m>0),過(guò)P作PE∥x軸,交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E,作PF∥y軸,交函數(shù)(x>0)的圖象于點(diǎn)F.
①若m=2,比較線(xiàn)段PE,PF的大;
②直接寫(xiě)出使PE≤PF的m的取值范圍.
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【題目】某水果公司購(gòu)進(jìn)10 000kg蘋(píng)果,公司想知道蘋(píng)果的損壞率,從所有蘋(píng)果中隨機(jī)抽取若干進(jìn)行統(tǒng)計(jì),部分結(jié)果如下表:
蘋(píng)果總質(zhì)量n(kg) | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 1000 |
損壞蘋(píng)果質(zhì)量m(kg) | 10.50 | 19.42 | 30.63 | 39.24 | 49.54 | 101.10 |
蘋(píng)果損壞的頻率 (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位) | 0.105 | 0.097 | 0.102 | 0.098 | 0.099 | 0.101 |
估計(jì)這批蘋(píng)果損壞的概率為_____(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位),損壞的蘋(píng)果約有______kg.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=ax2﹣2ax+(a>0)與y軸交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M.P為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).若直線(xiàn)OP交直線(xiàn)AM于點(diǎn)B,且M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn),則a的值為_____.
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【題目】為助力我省脫貧攻堅(jiān),某村在“農(nóng)村淘寶網(wǎng)店”上銷(xiāo)售該村優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品,該網(wǎng)店于今年六月底收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品,七月份銷(xiāo)售袋,八、九月該商品十分暢銷(xiāo),銷(xiāo)售量持續(xù)走高,在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上,九月份的銷(xiāo)售量達(dá)到袋.
(1)求八、九這兩個(gè)月銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率;
(2)該網(wǎng)店十月降價(jià)促銷(xiāo),經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若該農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)元,銷(xiāo)售量可增加袋,當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)多少元時(shí),這種農(nóng)產(chǎn)品在十月份可獲利元?(若農(nóng)產(chǎn)品每袋進(jìn)價(jià)元,原售價(jià)為每袋元)
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