【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AF=EC,求證:四邊形EBFD是平行四邊形.
【答案】證明:連接BD,交AC于點(diǎn)O,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵AF=EC,
∴AF﹣OA=EC﹣OC,
即OE=OF,
∴四邊形EBFD是平行四邊形.
【解析】首先連接BD,交AC于點(diǎn)O,由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分,即可求得OA=OC,OB=OD,又由AF=EC,可得OE=OF,然后根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握若一直線過平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn),則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn),并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)A(﹣,0)的兩條直線分別交y軸于B、C兩點(diǎn),且B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個(gè)根
(1)求線段BC的長(zhǎng)度;
(2)試問:直線AC與直線AB是否垂直?請(qǐng)說明理由;
(3)若點(diǎn)D在直線AC上,且DB=DC,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(4)在(3)的條件下,直線BD上是否存在點(diǎn)P,使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=﹣x2的圖象上有三個(gè)點(diǎn):A(﹣3,y1),B(﹣1,y2),C(2,y3),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為( )
A.y1>y2>y3B.y2>y3>y1C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,則∠A的度數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=kx-1(k>0)的圖象與一次函數(shù)圖象y=﹣x+4交于a、b兩點(diǎn),點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為3.
(1)求反比例函數(shù)的解析;
(2)y軸上是否存在一點(diǎn)P,使2∠APB=∠AOB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab+1
(1)當(dāng)a=﹣1,b=2時(shí),求A+2B的值;
(2)若(1)中的代數(shù)式的值與a的取值無關(guān),求b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去40后,所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是( 。
A. 40 B. 42 C. 38 D. 2
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