【題目】近年來(lái),我國(guó)多個(gè)城市遭遇霧霾天氣,空氣中可吸入顆粒(又稱(chēng)PM2.5)濃度升高,為應(yīng)對(duì)空氣污染,小強(qiáng)家購(gòu)買(mǎi)了空氣凈化器,該裝置可隨時(shí)顯示室內(nèi)PM2.5的濃度,并在PM2.5濃度超過(guò)正常值25(mg/m3)時(shí)吸收PM2.5以凈化空氣.隨著空氣變化的圖象(如圖),請(qǐng)根據(jù)圖象,解答下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出題中的變量;
(2)寫(xiě)出點(diǎn)M的實(shí)際意義;
(3)求第1小時(shí)內(nèi),y與t的一次函數(shù)表達(dá)式;
(4)已知第5﹣6小時(shí)是小強(qiáng)媽媽做晚餐的時(shí)間,廚房?jī)?nèi)油煙導(dǎo)致PM2.5濃度升高.若該凈化器吸收PM2.5的速度始終不變,則第6小時(shí)之后,預(yù)計(jì)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間室內(nèi)PM2.5濃度可恢復(fù)正常?
【答案】(1)時(shí)間t和PM2.5的濃度;(2)1小時(shí)后PM2.5的濃度達(dá)到正常值25;(3)y=﹣60t+85;(4)預(yù)計(jì)經(jīng)過(guò)時(shí)間室內(nèi)PM2.5濃度可恢復(fù)正常.
【解析】試題分析:(1)由函數(shù)圖象可以得出變量是時(shí)間t和PM2.5的濃度;
(2)1小時(shí)后PM2.5的濃度達(dá)到正常值25;
(3)設(shè)第1小時(shí)內(nèi),y與t的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b,由待定系數(shù)法求出其解即可;
(4)設(shè)經(jīng)過(guò)a小時(shí)后室內(nèi)PM2.5濃度可恢復(fù)正常,由工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可.
解:(1)由函數(shù)圖象,得
題中的變量是時(shí)間t和PM2.5的濃度;
(2)點(diǎn)M的實(shí)際意義是:
1小時(shí)后PM2.5的濃度達(dá)到正常值25;
(3)設(shè)第1小時(shí)內(nèi),y與t的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b,由題意,得
,
解得:,
∴y=﹣60t+85;
(4)設(shè)經(jīng)過(guò)a小時(shí)后室內(nèi)PM2.5濃度可恢復(fù)正常,由題意,得
125﹣60a=25,
解得:a=.
答:預(yù)計(jì)經(jīng)過(guò)時(shí)間室內(nèi)PM2.5濃度可恢復(fù)正常.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上,則y1、y2的大小關(guān)系為( )
A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.無(wú)法確定
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【題目】小亮家與姥姥家相距24km,小亮8:00從家出發(fā),騎自行車(chē)去姥姥家.?huà)寢?:30從家出發(fā),乘車(chē)沿相同路線去姥姥家.在同一直角坐標(biāo)系中,小亮和媽媽的行進(jìn)路程S(km)與北京時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象得到小亮結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是( )
A.小亮騎自行車(chē)的平均速度是12km/h
B.?huà)寢尡刃×撂崆?.5小時(shí)到達(dá)姥姥家
C.?huà)寢屧诰嗉?2km處追上小亮
D.9:30媽媽追上小亮
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí):
(1)求出△ABC的面積;
(2)判斷△ABC是什么形狀?并說(shuō)明理由;
(3)求直線AC的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C,D是⊙O上一點(diǎn),且∠EDC=30°,弦EF∥AB,則EF的長(zhǎng)度為( )
A.2 B.2 C. D.2
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【題目】學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽,學(xué)校對(duì)兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽(tīng)寫(xiě)四個(gè)方面做了測(cè)試,他們各自的成績(jī)(百分制)如表:
選手 | 表達(dá)能力 | 閱讀理解 | 綜合素質(zhì) | 漢字聽(tīng)寫(xiě) |
甲 | 85 | 78 | 85 | 73 |
乙 | 73 | 80 | 82 | 83 |
(1)由表中成績(jī)已算得甲的平均成績(jī)?yōu)?0.25,請(qǐng)計(jì)算乙的平均成績(jī),從他們的這一成績(jī)看,應(yīng)選派誰(shuí);
(2)如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽(tīng)寫(xiě)分別賦予它們2、1、3和4的權(quán),請(qǐng)分別計(jì)算兩名選手的平均成績(jī),從他們的這一成績(jī)看,應(yīng)選派誰(shuí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)平面內(nèi)將一副三角板按如圖1所示擺放,∠EBC= °;
(2)平面內(nèi)將一副三角板按如圖2所示擺放,若∠EBC=165°,那么∠α= °;
(3)平面內(nèi)將一副三角板按如圖3所示擺放,∠EBC=115°,求∠α的度數(shù).
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【題目】把數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位后,表示的數(shù)為_________________.
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【題目】下列等式正確的是( )
A. -︱3︱=︱-3︱ B. ︱3︱=︱-3︱
C. ︱-3︱=-3 D. -﹙-3﹚=-︱-3︱
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