25、將一副三角板的直角重合放置，如圖1所示，
（1）圖1中∠BEC的度數(shù)為
165°

（2）三角板△AOB的位置保持不動(dòng)，將三角板△COD繞其直角頂點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)：
①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時(shí)，恰好OD∥AB，求此時(shí)∠AOC的大小；
②若將三角板△COD繼續(xù)繞O旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置，在這一過(guò)程中，是否還會(huì)存在△COD其中一邊能與AB平行？如果存在，請(qǐng)你畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的∠AOC的大��；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
分析：（1）由已知可求出∠CAE=180°-60°=120°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠BEC的度數(shù)．
（2）①由OD∥AB可得∠BOD=∠B=30°，再由∠BOD+∠BOC=90°和∠AOC+∠BOC=90°求出∠AOC．
②將三角板△COD繼續(xù)繞O旋轉(zhuǎn)，OC邊能與AB平行，由平行可得∠COB=∠B=30°，從而求出∠AOC．．
解答：解：（1）∠∠CAE=180°-∠BAO=180°-60°=120°，
∴∠BEC=∠C+∠CAE=45°+120°=165°，
故答案為：165°．

（2）①∵OD∥AB，
∴∠BOD=∠B=30°，
又∠BOD+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，
∴∠AOC=∠BOD=30°．
②存在，
∠AOC=120°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)平行線的性質(zhì)求解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=4，將這副直角三角板按如圖(1)所示位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上．現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

(1)如圖(2)，當(dāng)三角板DEF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M，則∠EMC= ?? 度；

(2)如圖(3)，在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求FC的長(zhǎng)；

(3)在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)BF=x，兩塊三角板重迭部分的面積為y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出對(duì)應(yīng)的x取值范圍．

 

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