已知：點P是直線MN外一點，點A、B、C是直線MN上三點，分別連接PA、PB、PC．
（1）通過測量的方法，比較PA、PB、PC的大小，直接用“＞”連接；
（2）在直線MN上能否找到一點D，使PD的長度最短？如果有，請在圖中作出線段PD，并說明它的理論依據(jù)；如果沒有，請說明理由．
分析：（1）根據(jù)測量可直接得出結(jié)論；
（2）過點P作PD⊥MN，根據(jù)點到直線距離的定義可得出結(jié)論．
解答：解：（1）通過測量可知，PA＞PB＞PC；

（2）過點P作PD⊥MN，則PD最短（垂線段最短）．
點評：本題考查的是垂線段最短，熟知從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形四邊條邊都相等，四個角都是90°．如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，點E是直線MN上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）如圖1，當(dāng)點E在線段BC上（不與點B、C重合）時：
①判斷△ADG與△ABE是否全等，并說明理由；
②過點F作FH⊥MN，垂足為點H，觀察并猜測線段BE與線段CH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，當(dāng)點E在射線CN上（不與點C重合）時：
①判斷△ADG與△ABE是否全等，不需說明理由；
②過點F作FH⊥MN，垂足為點H，已知GD=4，求△CFH的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，過點A作直線MN⊥AC，點E是直線MN上的一個動點，
（1）如圖1，如果點E是射線AM上的一個動點（不與點A重合），連接CE交AB于點P．若AE為x，AP為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（2）在射線AM上是否存在一點E，使以點E、A、P組成的三角形與△ABC相似，若存在求AE的長，若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，過點B作BD⊥MN，垂足為D，以點C為圓心，若以AC為半徑的⊙C與以ED為半徑的⊙E相切，求⊙E的半徑．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•高郵市一模）已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，過點A作直線MN⊥AC，點P是直線MN上的一個動點（與點A不重合），連接CP交AB于點D，設(shè)AP=x，AD=y．

（1）如圖1，若點P在射線AM上，求y與x的函數(shù)解析式；
（2）射線AM上是否存在一點P，使以點D、A、P組成的三角形與△ABC相似，若存在，求AP的長，若不存在，說明理由；
（3）如圖2，過點B作BE⊥MN，垂足為E，以C為圓心、AC為半徑的⊙C與以P為圓心PD為半徑的動⊙P相切，求⊙P的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•岳陽）已知：如圖，直線MN和⊙O切于點C，AB是⊙O的直徑，AE⊥MN，BF⊥MN且與⊙O交于點G，垂足分別是E、F，AC是⊙O的弦，
（1）求證：AB=AE+BF；
（2）令A(yù)E=m，EF=n，BF=p，證明：n2=4mp；
（3）設(shè)⊙O的半徑為5，AC=6，求以AE、BF的長為根的一元二次方程；
（4）將直線MN向上平行移動至與⊙O相交時，m、n、p之間有什么關(guān)系？向下平行移動至與⊙O相離時，m、n、p之間又有什么關(guān)系？

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