【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°

（1）按要求作圖：（保留作圖痕跡）

①延長BC到點D，使CD=BC；

②延長CA到點E，使AE=2CA；

③連接AD，BE并猜想線段 AD與BE的大小關(guān)系；

（2）證明（1）中你對線段AD與BE大小關(guān)系的猜想．

【答案】見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)基本作圖，作一條線段等于已知線段的作圖方法就可以作出圖形；

（2）延長AC到點F，使CF=AF，連接BF，證明△ACD≌△FCB，就有AD=FB，進(jìn)而得出AE=AF，就可以得出BE=BF，從而結(jié)論AD=BE．

試題解析：（1）由題意，得作圖如下：

（2）延長AC到點F，使CF=AF，連接BF，

在△ACD和△FCB中，

CD=CB，∠ACD=∠FCB，AC=FC，

∴△ACD≌△FCB（SAS）

∴AD=FB．

∵CF=AF，

∴AF=2AC．

∵AE=2CA，

∴AF=AE，

∵∠BAC=90°，

∴AB⊥EF，

∴AB是EF的垂直平分線，

∴BE=BF，

∴AD=BE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個數(shù)的絕對值等于本身，那么這個數(shù)是（　�。�

A.正數(shù)B.0C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究歸納題：

(1)試驗分析：

如圖1，經(jīng)過A點可以做__________條對角線；同樣，經(jīng)過B點可以做__________條；經(jīng)過C點可以做__________條；經(jīng)過D點可以做__________條對角線.

通過以上分析和總結(jié)，圖1共有___________條對角線.

（2）拓展延伸：

運用（1）的分析方法，可得：

圖2共有_____________條對角線；

圖3共有_____________條對角線；

(3)探索歸納：

對于n邊形(n>3)，共有_____________條對角線．(用含n的式子表示)

(4)特例驗證：

十邊形有__________________對角線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,把一張對邊互相平行的紙條折成如圖,EF是折痕,若∠EFB=34°則下列結(jié)論正確的有（ ）

①∠CEF=34°②∠AEC=112°;③∠BGE=68°;④∠BFD=116°.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點E、F分別在平行四邊形ABCD的邊BC、AD上，BE=DF，點P在邊AB上，AP：PB=1：n（n＞1），過點P且平行于AD的直線l將△ABE分成面積為S1、S2的兩部分，將△CDF分成面積為S3、S4的兩部分（如圖），下列四個等式：

①

②

③

④

其中成立的有（　�。�

A. ①②④ B. ②③ C. ②③④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE，AD=AE，∠DAE=90.解答下列問題：

(1) 如果AB=AC，∠BAC=90．

①當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CE、BD之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為．（不用證明）

②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？

(2) 如果AB≠AC，∠BAC≠90，點D在線段BC上運動．

試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CE⊥BD（點C、E重合除外）？畫出相應(yīng)的圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校5月份舉行了八年級生物實驗考查，有A和B兩個考查實驗，規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個實驗的考查，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考查實驗，小明、小麗、小華都參加了本次考查．

（1）小麗參加實驗A考查的概率是 ；

（2）用列表或畫樹狀圖的方法求小明、小麗都參加實驗A考查的概率；

（3）他們?nèi)硕紖⒓訉嶒?/span>A考查的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ACB 中，∠C=90°，點D在AC上，∠CBD=∠A，過A、D兩點的圓的圓心O在AB上．

（1）利用直尺和圓規(guī)在圖1中畫出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡，并用黑色水筆把線條描清楚）；

（2）判斷BD所在直線與（1）中所作的⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）設(shè)⊙O交AB于點E，連接DE，過點E作EF⊥BC，F為垂足，若點D是線段AC的黃金分割點（即），如圖2，試說明四邊形DEFC是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在山的另一邊同時施工，工人師傅在AC上取一點B，在小山外取一點D，連接BD，并延長使DF＝BD，過F點作AB的平行線段MF，連接MD，并延長，在其延長線上取一點E，使DE＝DM，在E點開工就能使A、C、E成一條直線，請說明其中的道理；

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同步練習(xí)冊答案