【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),E是BD垂直平分線與AB的交點(diǎn),DE交AC于點(diǎn)F.求證:點(diǎn)E在AF的垂直平分線上.
【答案】見(jiàn)解析
【解析】試題分析:過(guò)E作EG垂直于AC,交AC于G,可得出EG∥BD故∠AEG=∠B,∠D=∠DEG.再根據(jù)E是BD的垂直平分線與AB的交點(diǎn)可得出∠B=∠D,根據(jù)ASA定理得出△AEG≌△FEG,進(jìn)而可得出結(jié)論.
試題解析:
證明:如圖所示:
過(guò)E作EG垂直于AC,交AC于G,
∵∠ACB=90°,
∴EG∥BD,
∴∠AEG=∠B,∠D=∠DEG.
∵E是BD的垂直平分線與AB的交點(diǎn),
∴BE=DE,
∴∠B=∠D,
∴∠AEG=∠DEG.
在△AEG與△FEG中,
∴△AEG≌△FEG(ASA),
∴EA=EF.
又∵EG垂直于AC,
∴EG是AC的垂直平分線,
∴點(diǎn)E在AF的垂直平分線上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1 , x2 , 那么x1+x2=﹣p,x1x2=q,請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問(wèn)題:
(1)已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一個(gè)一元二次方程,使它的兩個(gè)根分別是已知方程兩根的倒數(shù);
(2)已知a、b滿足a2﹣15a﹣5=0,b2﹣15b﹣5=0,求 的值;
(3)已知a、b、c滿足a+b+c=0,abc=16,求正數(shù)c的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有以下說(shuō)法:其中正確的說(shuō)法有( 。
(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù);
(2)無(wú)理數(shù)是無(wú)限循環(huán)小數(shù)
(3)無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù);
(4)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示;
(5)循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使EF=AE,連接AF、BE和CF.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形,用符號(hào)“≌”表示,并加以證明;
(2)判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形,并說(shuō)明理由;
(3)若AB=6,BD=2DC,求四邊形ABEF的面積..
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F.切點(diǎn)為G,連接AG交CD于K.
(1)求證:KE=GE;
(2)若KG2=KDGE,試判斷AC與EF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,若sinE= ,AK=2 ,求FG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.若BF=3cm.求BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,剪兩張對(duì)邊平行的紙條,隨意交叉疊放在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一張,重合的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形,這個(gè)四邊形是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)計(jì)算: + |-2| ++ (-1) 2015.
(2)解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某縣為鼓勵(lì)失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè),在2010年對(duì)60位自主創(chuàng)業(yè)的失地農(nóng)民進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì),共計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)了10萬(wàn)元.獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)是:失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的給予1000元獎(jiǎng)勵(lì):自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的,再給予2000元獎(jiǎng)勵(lì).問(wèn):該縣失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民分別有多少人?
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