設(shè)
3
+1的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求（a+2b）2 =
12
12
．
分析：由于
1
＜
3
＜
4
，則
3
的整數(shù)部分為1，得到a=2，b=
3
+1-2=
3
-1，然后代入式中計算即可．
解答：解：∵
3
+1的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，
∴a=2，b=
3
+1-2=
3
-1，
∴原式=[2+2（
3
-1）]2=（2
3
）2=12．
故答案為12．
點評：本題考查了估算無理數(shù)的大小：利用相鄰的開得盡開的數(shù)對無理數(shù)的大小進行估算．
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19-8
3
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1
b
的值．

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3+
7
2
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7
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2
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1
b
的值為
1-
2
2
1-
2
2
．

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5
的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求
5
×(a2+a×b)的值．

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