Question

在算式中□+91=?，已知□蓋住的是一個(gè)能被9整除的兩位數(shù)，?蓋住的是7的倍數(shù)．問：蓋住的是什么數(shù)？

Answer 1

分析：設(shè)□蓋住的數(shù)是A，?蓋住的數(shù)是B，則A+91=B．由91與B都是7的倍數(shù)，得出A是7的倍數(shù)，再根據(jù)A是9的倍數(shù)，得出A是63的倍數(shù)，又A是兩位數(shù)，故得出A=63，B=154．

解答：解：設(shè)□蓋住的數(shù)是A，?蓋住的數(shù)是B，由題意，得
A+91=B．
∵B是7的倍數(shù)，∴可令B=7b（b為整數(shù)），
則A+7×13=7b，
∴A=7（b-13），
∵b為整數(shù)，∴b-13為整數(shù)，
∴A是7的倍數(shù)，
又∵A是9的倍數(shù)，
∴A是7×9=63的倍數(shù)，
∵A是兩位數(shù)，
∴A=63，B=154．
答：□蓋住的數(shù)是63，?蓋住的數(shù)是154．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)的整除性的知識(shí)，根據(jù)整除的性質(zhì)得出□蓋住的數(shù)A是7的倍數(shù)，進(jìn)而得出A是63的倍數(shù)，是解題的關(guān)鍵．