【題目】已知拋物線y=x2﹣px+ ﹣ ．
（1）若拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），求拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）證明：無(wú)論p為何值，拋物線與x軸必有交點(diǎn)．

【答案】
（1）解：對(duì)于拋物線y=x2﹣px+ ﹣ ，

將x=0，y=1代入得：1= ﹣ ，

解得，ρ= ，

則拋物線解析式為：y=x2﹣ x+1，

令y=0，得到x2﹣ x+1=0，

解得：x1= ，x2=2，

則拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ，0）、（2，0）


（2）解：對(duì)于一元二次方程x2﹣px+ ﹣ =0，

∵△=p2﹣4（ ﹣ ）=p2﹣2p+1=（p﹣1）2≥0，

∴無(wú)論p為何值，拋物線與x軸必有交點(diǎn)


【解析】（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出ρ的值，解一元二次方程即可；（2）根據(jù)一元二次方程根的判別式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，M、N分別為AC，BC的中點(diǎn)．若S△CMN=1，則S四邊形ABNM= ．

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【題目】如圖，在半徑為5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長(zhǎng)為 ．

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【題目】新定義：我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖所示，△ABC中，AF、BE是中線，且AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形稱為“中垂三角形”，如果∠ABE=30°，AB=4，那么此時(shí)AC的長(zhǎng)為

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【題目】已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，沿PE翻折△BPE得到△FPE，直線PF交CD邊于點(diǎn)Q，交直線AD于點(diǎn)G，聯(lián)接EQ．

（1）如圖，當(dāng)BP=1.5時(shí)，求CQ的長(zhǎng)；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)G在射線AD上時(shí)，BP=x，DG=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）延長(zhǎng)EF交直線AD于點(diǎn)H，若△CQE與△FHG相似，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙C過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），M是第三象限內(nèi) 上一點(diǎn)，∠BMO=120°，則⊙C的半徑長(zhǎng)為（ ）

A.6
B.5
C.3
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+ =0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；
（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在同一坐標(biāo)系下，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象大致可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，0）、B（1，0）、C（﹣2，6）．

（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）設(shè)直線BC交y軸于點(diǎn)E，連接AE，求證：AE=CE；
（3）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)F，試問(wèn)以A、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似嗎？
（4）若點(diǎn)P為直線AE上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CP+DP取最小值時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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