【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象交x軸于(-1,0)點,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.c<0B.a-b+c<0C.b2<4acD.2a+b=0
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市銷售一種文具,進價為5元/件.售價為6元/件時,當(dāng)天的銷售量為100件.在銷售過程中發(fā)現(xiàn):售價每上漲0.5元,當(dāng)天的銷售量就減少5件.設(shè)當(dāng)天銷售單價統(tǒng)一為元/件(,且是按0.5元的倍數(shù)上漲),當(dāng)天銷售利潤為元.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)要使當(dāng)天銷售利潤不低于240元,求當(dāng)天銷售單價所在的范圍;
(3)若每件文具的利潤不超過,要想當(dāng)天獲得利潤最大,每件文具售價為多少元?并求出最大利潤.
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【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).
(1)畫出△ABC關(guān)于原點成中心對稱的三角形△A′B′C′;
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出圖形,直接寫出點B的對應(yīng)點B″的坐標(biāo);
(3)請直接寫出:以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中, 一塊含60°角的三角板作如圖擺放,斜邊 AB在x軸上,直角頂點C在y軸正半軸上,已知點A(-1,0).
(1)請直接寫出點B、C的坐標(biāo):B( , )、C( , );并求經(jīng)過A、B、C三點的拋物
線解析式;
(2)現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把頂點E放在線段
AB上(點E是不與A、B兩點重合的動點),并使ED所在直線經(jīng)過點C. 此時,EF所在直線與(1)中的拋物線交于第一象限的點M.
①設(shè)AE=x,當(dāng)x為何值時,△OCE∽△OBC;
②在①的條件下探究:拋物線的對稱軸上是否存在點P使△PEM是等腰三角形,若存在,請求點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,直線和拋物線都經(jīng)過點A(1,0),B,且當(dāng)時,二次函數(shù)的值為.
(1)求的值和拋物線的解析式;
(2)求不等式的解集.
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【題目】已知:在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BC=10,,點E在對角線AC上,且CE=AD,BE的延長線與射線AD、射線CD分別相交于點F、G.設(shè)AD=x,△AEF的面積為y.
(1)求證:∠DCA=∠EBC;
(2)如圖,當(dāng)點G在線段CD上時,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;
(3)如果△DFG是直角三角形,求△AEF的面積.
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【題目】定義:如圖1,D,E在△ABC的邊BC上,若△ADE是等邊三角形則稱△ABC可內(nèi)嵌,△ADE叫做△ABC的內(nèi)嵌三角形.
(1)直角三角形______可內(nèi)嵌.(填寫“一定”、“一定不”或“不一定”)
(2)如圖2,在△ABC中,∠BAC=120°,△ADE是△ABC的內(nèi)嵌三角形,試說明AB2=BDBC是否成立?如果成立,請給出證明;如果不一定成立,請舉例說明.
(3)在(2)的條件下,如果AB=1,AC=2,求△ABC的內(nèi)嵌△ADE的邊長
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【題目】已知一個三角形紙片ABC,面積為25,BC的長為10,∠B、∠C都為銳角,M為AB邊上的一動點(M與A、B不重合),過點M作MN∥BC交AC于點N,設(shè)MN=x.
(1)用x表示△AMN的面積;
(2)△AMN沿MN折疊,使△AMN緊貼四邊形BCNM(邊AM、AN落在四邊形BCNM所在的平面內(nèi)),設(shè)點A落在平面BCNM內(nèi)的點A′,△A′MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y.
①用含x的代數(shù)式表示y,并寫出x的取值范圍.
②當(dāng)x為何值時,重疊部分的面積y最大,最大為多少?
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