【題目】觀察下列兩個(gè)等式：，．給出定義如下：使等式成立的一對(duì)有理數(shù)，為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為．如：數(shù)對(duì)，都有“共生有理數(shù)對(duì)”．

（1）數(shù)對(duì)，中是“共生有理數(shù)對(duì)”的是 ．

（2）請(qǐng)?jiān)賹懗隽硗庖粚?duì)符合條件的“共生有理數(shù)對(duì)” （不能與題目中已有的重復(fù)）．

（3）小丁說(shuō)：“若是‘共生有理數(shù)對(duì)’，則一定是‘共生有理數(shù)對(duì)’．”請(qǐng)你用（2）中寫出的“共生有理數(shù)對(duì)”驗(yàn)證小丁的說(shuō)法．

【答案】（1）；（2）；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)共生有理數(shù)對(duì)的定義分別驗(yàn)證兩組數(shù)對(duì)即可得出答案；

（2）根據(jù)共生有理數(shù)對(duì)的定義即可得出答案；

（3）根據(jù)共生有理數(shù)對(duì)的定義即可得出答案.

解：（1）∵

∴不是“共生有理數(shù)對(duì)”

∵

∴是“共生有理數(shù)對(duì)”

故答案為

（2）由題意可得：

（3）∵

∴是“共生有理數(shù)對(duì)”

又

∴是“共生有理數(shù)對(duì)”

故小丁的說(shuō)法正確

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x(x－2)＝x－2①與一元一次方程2x＋1＝2a－x②.

(1)若方程①的一個(gè)根是方程②的根，求a的值；

(2)若方程②的根不小于方程①兩根中的較小根且不大于方程①兩根中的較大根，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本題滿分10分)閱讀下列材料：

（1）關(guān)于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時(shí)乘以得： 即， ，

（2）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

（1）x2-4x+1=0（x≠0），則= ______ ， = ______ ， = ______ ；

（2）2x2-7x+2=0（x≠0），求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．

（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F,連接BD.

(1)求證：△CDF≌△BED

(2)若AE=4，FC=3，求AB長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：銳角△ABC中，∠C＝2∠B，AD是高，求證：AC+CD＝BD．

線段和差，通常用截長(zhǎng)或補(bǔ)短法證明，下面是甲、乙兩位同學(xué)的思路，請(qǐng)你按他們的思路，給出一種證明．

甲：截長(zhǎng)法，在DB上截取DE＝DC，連AE，去證BE＝AC；

乙：補(bǔ)短法，延長(zhǎng)DC到E，使CE＝CA，連接AE，去證DB＝DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程.

（1）求證：無(wú)論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根.

（2）設(shè)是方程的兩個(gè)根，記，S的值能為2嗎？若能，求出此時(shí)k的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，點(diǎn)C、D分別在射線OA、OB上，CE是∠ACD的平分線，CE的反向延長(zhǎng)線與∠CDO的平分線交于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)∠OCD=50°（圖1），試求∠F．

（2）當(dāng)C、D在射線OA、OB上任意移動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)O重合）（圖2），∠F的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出∠F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是（　　）

A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

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