Question

【題目】已知a，b，c滿足a+c=b，4a+c=-2b，拋物線y=ax+bx+c（a＞0）過(guò)點(diǎn)A（-，y1），B（，y2,）C（3，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）

A. y2＜y1＜y3B. y3＜y1＜y2C. y2＜y3＜y1D. y1＜y2＜y3

Answer 1

【答案】D

【解析】

由a+c=b，4a+c=-2b，可知x=-1時(shí)，y=0；x=2時(shí)，y=0，從而可知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出對(duì)稱軸為直線x=，進(jìn)而可得A點(diǎn)關(guān)于直線x=的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)a>0，可知拋物線開(kāi)口向上， 利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案.

∵a+c=b，4a+c=-2b，

∴a-b+c=0，4a+2b+c=0，

∴x=-1時(shí)，y=0，x=2時(shí)，y=0,即拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）和（2，0），

∴對(duì)稱軸為直線x==，

∴A（-，y1）關(guān)于直線x=的對(duì)稱點(diǎn)為（，y1），

∵a>0，

∴拋物線的開(kāi)口向上，

∴當(dāng)x>時(shí)，y隨x的增大而增大，

∵<<3，

∴y1＜y2＜y3

故選D.