Question

已知關于x的方程2x²-kx+1=0的一個解是x=

1

2

．求k的值及方程的另一個解．

Answer 1

分析：根據(jù)x的方程2x²-kx+1=0的一個解是x=

1

2

，直接代入方程求出k的值，進而求出方程的解即可．

解答：解：由題意得：2×(

1

2

)2-

1

2

k+1=0，
解得k=3；
∴原方程為2x²-3x+1=0，
∴（2x-1）（x-1）=0，
解得：x1=

1

2

，x2=1，
∴k的值為3，方程的另一根為1．

點評：此題主要考查了一元二次方程的解法以及一元二次方程解的性質，根據(jù)題意求出k的值，再利用十字相乘法解一元二次方程是解決問題的關鍵．