Question

計算：
（1）（-13）×（-6）；
（2）(+1

2

3

)×(-1

1

5

)；
（3）(-3)÷

1

2

×2；
（4）(-3

2

3

)÷(-5

1

2

)；
（5）(-

1

2

+

1

3

-

1

4

-

1

5

)×(-20)；
（6）(-864

24

31

)÷(-72)；
（7）(

1

3

-

5

21

+

3

14

-

2

7

)÷(-

1

42

)；
（8）(-

1

30

)÷(-

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)；
（9）-120×(-3

8

9

)+(-7)×(-3

8

9

)+37×(-3

8

9

)．

Answer 1

分析：（1）先確定符號，再把兩數(shù)的絕對值相乘；
（2）先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，然后約分即可；
（3）先把除法化為乘法，然后進行乘法運算；
（4）先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再把除法化為乘法，然后約分即可；
（5）先利用乘法的分配律得到原式=-

1

2

×（-20）+

1

3

×（-20）-

1

4

×（-20）-

1

5

×（-20），再進行乘法運算，然后進行加減運算；
（6）先把帶分數(shù)化為整數(shù)與分數(shù)的和以及除法化為乘法得到原式=（-864-

24

31

）×（-

1

72

），然后利用乘法的分配律進行計算；
（7）先把除法化為乘法，再利用乘法的分配律得到原式=（-

1

3

-

5

21

+

3

14

-

2

7

）×（-42）=-

1

3

×（-42）-

5

21

×（-42）+

3

14

×（-42）-

2

7

×（-42），再進行乘法運算，然后進行加減運算；
（8）先把括號內通分得到原式=-

1

30

÷（-

20

30

-

3

30

+

5

30

-

12

30

），再計算括號內的加減運算，然后進行除法運算；
（9）利用乘法的分配律得到原式=（-120-7+37）×（-3

8

9

），再計算括號內的加減運算，接著把-3

8

9

化為-3-

8

9

，然后利用乘法的分配律計算．

解答：解：（1）原式=78；
（2）原式=

5

3

×（-

6

5

）=-2；
（3）原式=-3×2×2=-12；
（4）原式=

11

3

÷

11

2

=

11

3

×

2

11

=

2

3

；
（5）原式=-

1

2

×（-20）+

1

3

×（-20）-

1

4

×（-20）-

1

5

×（-20）=10-

20

3

+5+4=19-

20

3

=

37

3

；
（6）原式=（-864-

24

31

）×（-

1

72

）=864×

1

72

+

24

31

×

1

72

=12+

1

93

=12

1

93

；
（7）原式=（-

1

3

-

5

21

+

3

14

-

2

7

）×（-42）=-

1

3

×（-42）-

5

21

×（-42）+

3

14

×（-42）-

2

7

×（-42）=14+10-9+12=36-9=25；
（8）原式=-

1

30

÷（-

20

30

-

3

30

+

5

30

-

12

30

）=-

1

30

÷（-1）=

1

30

；
（9）原式=（-120-7+37）×（-3

8

9

）=-90×（-3-

8

9

）=-90×（-3）-90×（-

8

9

）=270+80=350．

點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號．也考查了乘法的分配律的應用．