Question

【題目】如圖，西安市薦福寺內(nèi)的小雁塔，是中國早期方形密檐式磚塔的典型作品，并作為絲綢之路的一處重要遺址點，被列入《世界遺產(chǎn)名錄》．某周末，小樂和小夏相約去小雁塔游玩，在休息時，他們想利用所學知識測量小雁塔的高度，于是他們向工作人員借來測量工具由于觀測點與小雁塔底部間的距離不易測量，于是他們利用太陽光照射影子進行測量，小樂先在小雁塔的影子頂端處豎直立一根長1．72米的木棒，并測得此時木棒的影長米；然后小夏在的延長線上找出一點，使得、、三點在同一直線上，并測得米已知圖中所有點均在同一平面內(nèi)，，，根據(jù)以上測量過程及數(shù)據(jù)，請你幫他們求出小雁塔的高度．

Answer 1

【答案】小雁塔的高度時43米．

【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，，等量代換得到，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．

解：由題意得：

，

，

∴，

∴．

∵，

∴，

∴，

∴，

即，

解得：

∴，解得：，

答：小雁塔的高度時43米．