一個(gè)正n邊形恰好有n條對角線，那么這個(gè)正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是
 
度．
分析：根據(jù)多邊形的邊數(shù)與對角線的條數(shù)的關(guān)系列方程得出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)內(nèi)角和公式求出正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
解答：解：依題意有
n(n-3)
2
=n，n（n-5）=0，
解得n=0（不合題意舍去）或n=5．
∴這個(gè)正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是（5-2）×180°÷5=108°．
故答案為：108．
點(diǎn)評：本題考查了熟記多邊形的內(nèi)角和公式與對角線公式．根據(jù)多邊形的邊數(shù)與對角線的條數(shù)的關(guān)系式得出方程是解決此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖①，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)且BM=CN，連接OM、ON，求∠MON的度數(shù)；
（2）圖②、③、…④中，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正方形ABCD、正五邊ABCDE、…
正n邊形ABCDEFG…的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連接OM、ON，則圖②中∠MON的度數(shù)是
 
，圖③中∠MON的度數(shù)是
 
；…由此可猜測在n邊形圖中∠MON的度數(shù)是
 
；
（3）若3≤n≤8，各自有一個(gè)正多邊形，則從中任取2個(gè)圖形，恰好都是中心對稱圖形的概率是
 
．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖1，圖形①滿足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°．圖形②與圖形①恰好拼成一個(gè)菱形（如圖2）．記AB的長度為a，BM的長度為b．
（1）圖形①中∠B=
 
°，圖形②中∠E=
 
°；
（2）小明有兩種紙片各若干張，其中一種紙片的形狀及大小與圖形①相同，這種紙片稱為“風(fēng)箏一號”；另一種紙片的形狀及大小與圖形②相同，這種紙片稱為“飛鏢一號”．
①小明僅用“風(fēng)箏一號”紙片拼成一個(gè)邊長為b的正十邊形，需要這種紙片
 
 張；
②小明若用若干張“風(fēng)箏一號”紙片和“飛鏢一號”紙片拼成一個(gè)“大風(fēng)箏”（如圖3），其中∠P=72°，∠Q=144°，且PI=PJ=a+b，IQ=JQ．請你在圖3中畫出拼接線并保留畫圖痕跡．（本題中均為無重疊、無縫隙拼接）
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)正n邊形恰好有n條對角線，那么這個(gè)正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是________度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案