Question

某水果批發(fā)市場規(guī)定，批發(fā)水果不少于100千克時，批發(fā)價為每千克2.5元．小王攜帶現(xiàn)金300元到該市場采購蘋果，并以批發(fā)價買進，如果購買的蘋果的質(zhì)量為x千克，小王付款后的剩余現(xiàn)金為y元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
（2）畫出相應的函數(shù)圖象．

Answer 1

分析：利用已知批發(fā)價為每千克2.5元，小王攜帶現(xiàn)金3000元到這個市場采購蘋果，求的解析式，又因為批發(fā)蘋果不少于100千克時，批發(fā)價為每千克2.5元，所以x≥100kg．
（2）根據(jù)（1）中一次函數(shù)解析式，利用“兩點確定一條直線”作出圖象，注意x的取值范圍．

解答：解：（1）由已知批發(fā)價為每千克2.5元，小王攜帶現(xiàn)金300元到這個市場采購蘋果得y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=300-2.5x，
∵批發(fā)蘋果不少于100千克時，批發(fā)價為每千克2.5元，
∴x≥100kg，
∴至多可以買300÷2.5=120kg．
故自變量x的取值范圍：100≤x≤120；
綜上所述，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=300-2.5x（100≤x≤120）；

（2）由（1）知，y=300-2.5x（100≤x≤120）．
令x=0，則y=300；令y=0，則x=120，
所以該直線經(jīng)過點（0，300），（120，0），其圖象如圖所示：

點評：本題考查了一次函數(shù)的應用．利用一次函數(shù)性質(zhì)，解決實際問題，把復雜的實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學問題．