【題目】已知：如圖，在ABCD中，M、N是對角線BD上的兩點，且BM=DN． 求證：四邊形AMCN是平行四邊形．
【答案】證明：如圖，連結(jié)AC，交BD于點O． 
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵對角線BD上的兩點M、N滿足BM=DN，
∴OB﹣BM=OD﹣DN，即OM=ON，
∴四邊形AMCN是平行四邊形．
【解析】連結(jié)AC，交BD于點O，由平行四邊形的性質(zhì)可知：OA=OC，OB=OD，再證明OM=ON即可證明四邊形AMCN是平行四邊形．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關知識，掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積．
一線名師權(quán)威作業(yè)本系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：
，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于 度；
（2）求山坡A、B兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：
≈1.414，
≈1.732）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點，若EF=EC，且EF⊥EC． 
（1）求證：AE=DC；
（2）已知DC= 
，求BE的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的有（ ）
⑴若ac=bc，則a=b；
⑵若 
，則a=﹣b；
⑶若x2=y2 ， 則﹣4ax2=﹣4by2；
⑷若方程2x+5a=11﹣x與6x+3a=22的解相同，則a的值為0．
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給出下列判斷：①在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)；②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；③5ab， 
， 
都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項式，其中判斷正確的是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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