【題目】如圖,矩形ABOC的頂點(diǎn)B、C分別在x軸,y軸上,頂點(diǎn)A在第二象限,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣2,0).將線段OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至線段OD,若反比例函數(shù)y=k0)的圖象經(jīng)過(guò)AD兩點(diǎn),則k值為______

【答案】.

【解析】

B(﹣2,0)代入y=,用含有k的代數(shù)式表示出AB、OC,得到線段OD的長(zhǎng),再根據(jù)∠COD=60°,利用三角函數(shù)求出DE、OE,由此表示出點(diǎn)D的坐標(biāo),再將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入y=中即可求k的值.

如圖,過(guò)點(diǎn)DDEx軸于點(diǎn)E,

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣2,0),

OB=2,

AB=,∴OC=,

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知OD=OC=,

∵∠COD=60°

∴∠DOE=30°,

DE=OD=k,OE=OD·cos30°=×(﹣=k

D(﹣k,﹣k),

∵反比例函數(shù)y=k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)D點(diǎn),

k=(﹣k)(﹣k=k2

解得:k=0(舍)或k=

故答案為:﹣

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線x軸于A(40),B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C(0,-2)

1)求拋物線的解析式;

2)過(guò)點(diǎn)M(m,0)(4m0)且垂直于x軸的直線與拋物線相交于點(diǎn)N,求線段OMMN的最大值.

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【題目】如圖,以圓O為圓心,半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn),P是弧上一點(diǎn)(不與A,B重合),連接OP,設(shè)∠POB=α,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

A. sinα,sinα B. cosαcosα C. cosα,sinα D. sinα,cosα

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【題目】如圖,在四邊形中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),軸上,,垂直于軸,.若動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)0出發(fā),點(diǎn)沿折線運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止;點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度。設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí),的面積為(平方單位),則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為(

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,拋物線軸于右)兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),且

1)如圖(1)求拋物線的解析式;

2)如圖(2為第四象限拋物線上一點(diǎn),連接,將線段沿著軸翻折,得到線段,連接,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式;

3)如圖(3)在(2)的條件下,是第一象限拋物線上的一點(diǎn),軸交的延長(zhǎng)線于,垂足是,過(guò)點(diǎn)軸交軸于、交直線于點(diǎn),連接,,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】(2013年四川自貢12分)將兩塊全等的三角板如圖擺放,其中A1CB1=ACB=90°,A1=A=30°.

(1)將圖中的A1B1C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖,點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn),點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn),求證:CP1=CQ;

(2)在圖中,若AP1=2,則CQ等于多少?

(3)如圖,在B1C上取一點(diǎn)E,連接BE、P1E,設(shè)BC=1,當(dāng)BEP1B時(shí),求P1BE面積的最大值.

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【題目】1)探究發(fā)現(xiàn):下面是一道例題及解答過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

如圖①在等邊ABC內(nèi)部,有一點(diǎn)P,若∠APB=150°,求證:AP2+BP2=CP2

證明:將APCA點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到AP’B,連接PP’,則APP’為等邊三角形

∴∠APP’=60° PA=PP’ ,PC=

∵∠APB=150°,∴∠BPP’=90°

P’P2+BP2= ,即PA2+PB2=PC2

2)類(lèi)比延伸:如圖②在等腰ABC中,∠BAC=90°,內(nèi)部有一點(diǎn)P,若∠APB=135°,試判斷線段PA,PBPC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

3)聯(lián)想拓展:如圖③在ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,點(diǎn)P在直線AB上方,且∠APB=60°,滿(mǎn)足(kPA2+PB2=PC2(其中k0),請(qǐng)直接寫(xiě)出k的值.

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【題目】如圖,拋物線yx2+bx+cc0)與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為A,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)DtanAOE.直線OA與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為B.當(dāng)OC2AD時(shí),c的值是_____

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【題目】如圖,某電信公司提供了A,B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(元)之間的關(guān)系,則下列結(jié)論中正確的有( 。

(1)若通話時(shí)間少于120分,則A方案比B方案便宜20元;

(2)若通話時(shí)間超過(guò)200分,則B方案比A方案便宜12元;

(3)若通訊費(fèi)用為60元,則B方案比A方案的通話時(shí)間多;

(4)若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元,則通話時(shí)間是145分或185分.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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